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← | S 51 |
← 191.89 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.83 m ↓ |
↑ 191.83 m ↓ |
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S 51 |
← 191.88 m → 36 809 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457347869873047 y=0.665569305419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457347869873047 × 217)
floor (0.457347869873047 × 131072)
floor (59945.5)tx = 59945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665569305419922 × 217)
floor (0.665569305419922 × 131072)
floor (87237.5)ty = 87237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59945 / 87237 ti = "17/59945/87237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59945/87237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59945 ÷ 217
59945 ÷ 131072x = 0.457344055175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87237 ÷ 217
87237 ÷ 131072y = 0.665565490722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457344055175781 × 2 - 1) × π
-0.0853118896484375 × 3.1415926535Λ = -0.26801521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665565490722656 × 2 - 1) × π
-0.331130981445312 × 3.1415926535Φ = -1.04027865865484 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26801521} λ = -0.26801521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04027865865484))-π/2
2×atan(0.353356202474277)-π/2
2×0.339661620265205-π/2
0.679323240530411-1.57079632675φ = -0.89147309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26801521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.356140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89147309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.077646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59945 KachelY 87237 -0.26801521 -0.89147309 -15.356140 -51.077646 Oben rechts KachelX + 1 59946 KachelY 87237 -0.26796727 -0.89147309 -15.353394 -51.077646 Unten links KachelX 59945 KachelY + 1 87238 -0.26801521 -0.89150320 -15.356140 -51.079371 Unten rechts KachelX + 1 59946 KachelY + 1 87238 -0.26796727 -0.89150320 -15.353394 -51.079371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89147309--0.89150320) × R
3.01100000000831e-05 × 6371000dl = 191.83081000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89147309--0.89150320) × R
3.01100000000831e-05 × 6371000dr = 191.83081000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26801521--0.26796727) × cos(-0.89147309) × R
4.79400000000241e-05 × 0.628266647457046 × 6371000do = 191.888805716984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26801521--0.26796727) × cos(-0.89150320) × R
4.79400000000241e-05 × 0.628243221649924 × 6371000du = 191.881650872509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89147309)-sin(-0.89150320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628266647457046-0.628243221649924)× R²
abs(-0.26796727--0.26801521)×2.34258071218907e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34258071218907e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34258071218907e-05× 40589641000000 ar = 36809.4987737244m²