↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 191.37 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.32 m ↓ |
↑ 191.32 m ↓ |
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S 51 |
← 191.36 m → 36 612 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457324981689453 y=0.666126251220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457324981689453 × 217)
floor (0.457324981689453 × 131072)
floor (59942.5)tx = 59942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666126251220703 × 217)
floor (0.666126251220703 × 131072)
floor (87310.5)ty = 87310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59942 / 87310 ti = "17/59942/87310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59942/87310.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59942 ÷ 217
59942 ÷ 131072x = 0.457321166992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87310 ÷ 217
87310 ÷ 131072y = 0.666122436523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457321166992188 × 2 - 1) × π
-0.085357666015625 × 3.1415926535Λ = -0.26815902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666122436523438 × 2 - 1) × π
-0.332244873046875 × 3.1415926535Φ = -1.0437780523271 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26815902} λ = -0.26815902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0437780523271))-π/2
2×atan(0.352121831050708)-π/2
2×0.338563840021861-π/2
0.677127680043721-1.57079632675φ = -0.89366865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26815902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.364380° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89366865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.203442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59942 KachelY 87310 -0.26815902 -0.89366865 -15.364380 -51.203442 Oben rechts KachelX + 1 59943 KachelY 87310 -0.26811108 -0.89366865 -15.361633 -51.203442 Unten links KachelX 59942 KachelY + 1 87311 -0.26815902 -0.89369868 -15.364380 -51.205163 Unten rechts KachelX + 1 59943 KachelY + 1 87311 -0.26811108 -0.89369868 -15.361633 -51.205163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89366865--0.89369868) × R
3.00300000000142e-05 × 6371000dl = 191.321130000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89366865--0.89369868) × R
3.00300000000142e-05 × 6371000dr = 191.321130000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26815902--0.26811108) × cos(-0.89366865) × R
4.79400000000241e-05 × 0.626556993080731 × 6371000do = 191.366633263953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26815902--0.26811108) × cos(-0.89369868) × R
4.79400000000241e-05 × 0.626533588148787 × 6371000du = 191.359484795295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89366865)-sin(-0.89369868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626556993080731-0.626533588148787)× R²
abs(-0.26811108--0.26815902)×2.34049319439711e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34049319439711e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34049319439711e-05× 40589641000000 ar = 36611.7966966468m²