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← | S 51 |
← 191.25 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.26 m ↓ |
↑ 191.26 m ↓ |
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S 51 |
← 191.24 m → 36 577 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457317352294922 y=0.666210174560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457317352294922 × 217)
floor (0.457317352294922 × 131072)
floor (59941.5)tx = 59941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666210174560547 × 217)
floor (0.666210174560547 × 131072)
floor (87321.5)ty = 87321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59941 / 87321 ti = "17/59941/87321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59941/87321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59941 ÷ 217
59941 ÷ 131072x = 0.457313537597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87321 ÷ 217
87321 ÷ 131072y = 0.666206359863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457313537597656 × 2 - 1) × π
-0.0853729248046875 × 3.1415926535Λ = -0.26820695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666206359863281 × 2 - 1) × π
-0.332412719726562 × 3.1415926535Φ = -1.04430535822292 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26820695} λ = -0.26820695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04430535822292))-π/2
2×atan(0.351936204078547)-π/2
2×0.338398680366041-π/2
0.676797360732081-1.57079632675φ = -0.89399897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26820695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.367126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89399897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.222368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59941 KachelY 87321 -0.26820695 -0.89399897 -15.367126 -51.222368 Oben rechts KachelX + 1 59942 KachelY 87321 -0.26815902 -0.89399897 -15.364380 -51.222368 Unten links KachelX 59941 KachelY + 1 87322 -0.26820695 -0.89402899 -15.367126 -51.224088 Unten rechts KachelX + 1 59942 KachelY + 1 87322 -0.26815902 -0.89402899 -15.364380 -51.224088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89399897--0.89402899) × R
3.0020000000075e-05 × 6371000dl = 191.257420000478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89399897--0.89402899) × R
3.0020000000075e-05 × 6371000dr = 191.257420000478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26820695--0.26815902) × cos(-0.89399897) × R
4.79299999999738e-05 × 0.626299515553185 × 6371000do = 191.248091457233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26820695--0.26815902) × cos(-0.89402899) × R
4.79299999999738e-05 × 0.626276112203509 × 6371000du = 191.240944962867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89399897)-sin(-0.89402899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626299515553185-0.626276112203509)× R²
abs(-0.26815902--0.26820695)×2.34033496757657e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.34033496757657e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.34033496757657e-05× 40589641000000 ar = 36576.9331449863m²