↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 191.79 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.77 m ↓ |
↑ 191.77 m ↓ |
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S 51 |
← 191.78 m → 36 778 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457279205322266 y=0.665676116943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457279205322266 × 217)
floor (0.457279205322266 × 131072)
floor (59936.5)tx = 59936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665676116943359 × 217)
floor (0.665676116943359 × 131072)
floor (87251.5)ty = 87251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59936 / 87251 ti = "17/59936/87251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59936/87251.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59936 ÷ 217
59936 ÷ 131072x = 0.457275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87251 ÷ 217
87251 ÷ 131072y = 0.665672302246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457275390625 × 2 - 1) × π
-0.08544921875 × 3.1415926535Λ = -0.26844664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665672302246094 × 2 - 1) × π
-0.331344604492188 × 3.1415926535Φ = -1.04094977524952 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26844664} λ = -0.26844664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04094977524952))-π/2
2×atan(0.353119138820537)-π/2
2×0.339450855211873-π/2
0.678901710423746-1.57079632675φ = -0.89189462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26844664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.380859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89189462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.101797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59936 KachelY 87251 -0.26844664 -0.89189462 -15.380859 -51.101797 Oben rechts KachelX + 1 59937 KachelY 87251 -0.26839870 -0.89189462 -15.378113 -51.101797 Unten links KachelX 59936 KachelY + 1 87252 -0.26844664 -0.89192472 -15.380859 -51.103522 Unten rechts KachelX + 1 59937 KachelY + 1 87252 -0.26839870 -0.89192472 -15.378113 -51.103522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89189462--0.89192472) × R
3.01000000000329e-05 × 6371000dl = 191.767100000209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89189462--0.89192472) × R
3.01000000000329e-05 × 6371000dr = 191.767100000209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26844664--0.26839870) × cos(-0.89189462) × R
4.79400000000241e-05 × 0.627938642116566 × 6371000do = 191.788624443144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26844664--0.26839870) × cos(-0.89192472) × R
4.79400000000241e-05 × 0.627915216120363 × 6371000du = 191.781469540918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89189462)-sin(-0.89192472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627938642116566-0.627915216120363)× R²
abs(-0.26839870--0.26844664)×2.34259962030858e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34259962030858e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34259962030858e-05× 40589641000000 ar = 36778.0622877415m²