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← 180.07 m → | S 53 |
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↑ 180.11 m ↓ |
↑ 180.11 m ↓ |
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S 53 |
← 180.07 m → 32 432 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457271575927734 y=0.678279876708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457271575927734 × 217)
floor (0.457271575927734 × 131072)
floor (59935.5)tx = 59935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678279876708984 × 217)
floor (0.678279876708984 × 131072)
floor (88903.5)ty = 88903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59935 / 88903 ti = "17/59935/88903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59935/88903.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59935 ÷ 217
59935 ÷ 131072x = 0.457267761230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88903 ÷ 217
88903 ÷ 131072y = 0.678276062011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457267761230469 × 2 - 1) × π
-0.0854644775390625 × 3.1415926535Λ = -0.26849457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678276062011719 × 2 - 1) × π
-0.356552124023438 × 3.1415926535Φ = -1.12014153342185 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26849457} λ = -0.26849457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12014153342185))-π/2
2×atan(0.326233618395042)-π/2
2×0.315347259813698-π/2
0.630694519627395-1.57079632675φ = -0.94010181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26849457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.383606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94010181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.863866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59935 KachelY 88903 -0.26849457 -0.94010181 -15.383606 -53.863866 Oben rechts KachelX + 1 59936 KachelY 88903 -0.26844664 -0.94010181 -15.380859 -53.863866 Unten links KachelX 59935 KachelY + 1 88904 -0.26849457 -0.94013008 -15.383606 -53.865486 Unten rechts KachelX + 1 59936 KachelY + 1 88904 -0.26844664 -0.94013008 -15.380859 -53.865486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94010181--0.94013008) × R
2.82699999999414e-05 × 6371000dl = 180.108169999627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94010181--0.94013008) × R
2.82699999999414e-05 × 6371000dr = 180.108169999627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26849457--0.26844664) × cos(-0.94010181) × R
4.79299999999738e-05 × 0.58970580448438 × 6371000do = 180.073761560035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26849457--0.26844664) × cos(-0.94013008) × R
4.79299999999738e-05 × 0.589682972883849 × 6371000du = 180.066789656149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94010181)-sin(-0.94013008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58970580448438-0.589682972883849)× R²
abs(-0.26844664--0.26849457)×2.28316005308482e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.28316005308482e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.28316005308482e-05× 40589641000000 ar = 32432.1278132016m²