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← | S 51 |
← 191.45 m → | S 51 |
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↑ 191.45 m ↓ |
↑ 191.45 m ↓ |
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S 51 |
← 191.44 m → 36 651 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457263946533203 y=0.666042327880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457263946533203 × 217)
floor (0.457263946533203 × 131072)
floor (59934.5)tx = 59934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666042327880859 × 217)
floor (0.666042327880859 × 131072)
floor (87299.5)ty = 87299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59934 / 87299 ti = "17/59934/87299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59934/87299.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59934 ÷ 217
59934 ÷ 131072x = 0.457260131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87299 ÷ 217
87299 ÷ 131072y = 0.666038513183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457260131835938 × 2 - 1) × π
-0.085479736328125 × 3.1415926535Λ = -0.26854251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666038513183594 × 2 - 1) × π
-0.332077026367188 × 3.1415926535Φ = -1.04325074643128 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26854251} λ = -0.26854251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04325074643128))-π/2
2×atan(0.352307555930877)-π/2
2×0.338729067567184-π/2
0.677458135134369-1.57079632675φ = -0.89333819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26854251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.386352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89333819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.184508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59934 KachelY 87299 -0.26854251 -0.89333819 -15.386352 -51.184508 Oben rechts KachelX + 1 59935 KachelY 87299 -0.26849457 -0.89333819 -15.383606 -51.184508 Unten links KachelX 59934 KachelY + 1 87300 -0.26854251 -0.89336824 -15.386352 -51.186230 Unten rechts KachelX + 1 59935 KachelY + 1 87300 -0.26849457 -0.89336824 -15.383606 -51.186230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89333819--0.89336824) × R
3.00500000000037e-05 × 6371000dl = 191.448550000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89333819--0.89336824) × R
3.00500000000037e-05 × 6371000dr = 191.448550000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26854251--0.26849457) × cos(-0.89333819) × R
4.79400000000241e-05 × 0.626814511327425 × 6371000do = 191.445285965013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26854251--0.26849457) × cos(-0.89336824) × R
4.79400000000241e-05 × 0.626791097030668 × 6371000du = 191.4381346361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89333819)-sin(-0.89336824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626814511327425-0.626791097030668)× R²
abs(-0.26849457--0.26854251)×2.34142967567852e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34142967567852e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34142967567852e-05× 40589641000000 ar = 36651.2378492262m²