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← 174.90 m → | S 55 |
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↑ 174.88 m ↓ |
↑ 174.88 m ↓ |
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S 55 |
← 174.90 m → 30 587 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457256317138672 y=0.684017181396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457256317138672 × 217)
floor (0.457256317138672 × 131072)
floor (59933.5)tx = 59933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684017181396484 × 217)
floor (0.684017181396484 × 131072)
floor (89655.5)ty = 89655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59933 / 89655 ti = "17/59933/89655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59933/89655.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59933 ÷ 217
59933 ÷ 131072x = 0.457252502441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89655 ÷ 217
89655 ÷ 131072y = 0.684013366699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457252502441406 × 2 - 1) × π
-0.0854949951171875 × 3.1415926535Λ = -0.26859045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684013366699219 × 2 - 1) × π
-0.368026733398438 × 3.1415926535Φ = -1.15619008193613 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26859045} λ = -0.26859045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15619008193613))-π/2
2×atan(0.314682815638632)-π/2
2×0.304872245675814-π/2
0.609744491351628-1.57079632675φ = -0.96105184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26859045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.389099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96105184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.064214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59933 KachelY 89655 -0.26859045 -0.96105184 -15.389099 -55.064214 Oben rechts KachelX + 1 59934 KachelY 89655 -0.26854251 -0.96105184 -15.386352 -55.064214 Unten links KachelX 59933 KachelY + 1 89656 -0.26859045 -0.96107929 -15.389099 -55.065787 Unten rechts KachelX + 1 59934 KachelY + 1 89656 -0.26854251 -0.96107929 -15.386352 -55.065787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96105184--0.96107929) × R
2.74500000000399e-05 × 6371000dl = 174.883950000254m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96105184--0.96107929) × R
2.74500000000399e-05 × 6371000dr = 174.883950000254m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26859045--0.26854251) × cos(-0.96105184) × R
4.79399999999686e-05 × 0.572658010510266 × 6371000do = 174.904496626911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26859045--0.26854251) × cos(-0.96107929) × R
4.79399999999686e-05 × 0.572635506939164 × 6371000du = 174.897623457055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96105184)-sin(-0.96107929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.572658010510266-0.572635506939164)× R²
abs(-0.26854251--0.26859045)×2.2503571101451e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2503571101451e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2503571101451e-05× 40589641000000 ar = 30587.3882411666m²