↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 179.07 m → | S 54 |
→ |
↑ 179.09 m ↓ |
↑ 179.09 m ↓ |
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S 54 |
← 179.06 m → 32 069 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457241058349609 y=0.679378509521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457241058349609 × 217)
floor (0.457241058349609 × 131072)
floor (59931.5)tx = 59931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679378509521484 × 217)
floor (0.679378509521484 × 131072)
floor (89047.5)ty = 89047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59931 / 89047 ti = "17/59931/89047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59931/89047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59931 ÷ 217
59931 ÷ 131072x = 0.457237243652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89047 ÷ 217
89047 ÷ 131072y = 0.679374694824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457237243652344 × 2 - 1) × π
-0.0855255126953125 × 3.1415926535Λ = -0.26868632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679374694824219 × 2 - 1) × π
-0.358749389648438 × 3.1415926535Φ = -1.12704444696714 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26868632} λ = -0.26868632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12704444696714))-π/2
2×atan(0.323989410629196)-π/2
2×0.313317584205253-π/2
0.626635168410507-1.57079632675φ = -0.94416116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26868632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.394592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94416116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.096450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59931 KachelY 89047 -0.26868632 -0.94416116 -15.394592 -54.096450 Oben rechts KachelX + 1 59932 KachelY 89047 -0.26863839 -0.94416116 -15.391846 -54.096450 Unten links KachelX 59931 KachelY + 1 89048 -0.26868632 -0.94418927 -15.394592 -54.098060 Unten rechts KachelX + 1 59932 KachelY + 1 89048 -0.26863839 -0.94418927 -15.391846 -54.098060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94416116--0.94418927) × R
2.81099999999146e-05 × 6371000dl = 179.088809999456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94416116--0.94418927) × R
2.81099999999146e-05 × 6371000dr = 179.088809999456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26868632--0.26863839) × cos(-0.94416116) × R
4.79299999999738e-05 × 0.586422550106709 × 6371000do = 179.071180338263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26868632--0.26863839) × cos(-0.94418927) × R
4.79299999999738e-05 × 0.586399780625925 × 6371000du = 179.064227403389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94416116)-sin(-0.94418927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586422550106709-0.586399780625925)× R²
abs(-0.26863839--0.26868632)×2.27694807835022e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.27694807835022e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.27694807835022e-05× 40589641000000 ar = 32069.0219976582m²