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← | S 55 |
← 174.80 m → | S 55 |
→ |
↑ 174.76 m ↓ |
↑ 174.76 m ↓ |
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S 55 |
← 174.79 m → 30 547 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457233428955078 y=0.684131622314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457233428955078 × 217)
floor (0.457233428955078 × 131072)
floor (59930.5)tx = 59930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684131622314453 × 217)
floor (0.684131622314453 × 131072)
floor (89670.5)ty = 89670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59930 / 89670 ti = "17/59930/89670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59930/89670.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59930 ÷ 217
59930 ÷ 131072x = 0.457229614257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89670 ÷ 217
89670 ÷ 131072y = 0.684127807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457229614257812 × 2 - 1) × π
-0.085540771484375 × 3.1415926535Λ = -0.26873426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684127807617188 × 2 - 1) × π
-0.368255615234375 × 3.1415926535Φ = -1.15690913543044 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26873426} λ = -0.26873426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15690913543044))-π/2
2×atan(0.314456623192431)-π/2
2×0.304666420479005-π/2
0.609332840958011-1.57079632675φ = -0.96146349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26873426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.397339° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96146349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.087800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59930 KachelY 89670 -0.26873426 -0.96146349 -15.397339 -55.087800 Oben rechts KachelX + 1 59931 KachelY 89670 -0.26868632 -0.96146349 -15.394592 -55.087800 Unten links KachelX 59930 KachelY + 1 89671 -0.26873426 -0.96149092 -15.397339 -55.089372 Unten rechts KachelX + 1 59931 KachelY + 1 89671 -0.26868632 -0.96149092 -15.394592 -55.089372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96146349--0.96149092) × R
2.74300000000505e-05 × 6371000dl = 174.756530000322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96146349--0.96149092) × R
2.74300000000505e-05 × 6371000dr = 174.756530000322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26873426--0.26868632) × cos(-0.96146349) × R
4.79400000000241e-05 × 0.572320493648826 × 6371000do = 174.801410289946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26873426--0.26868632) × cos(-0.96149092) × R
4.79400000000241e-05 × 0.572298000009757 × 6371000du = 174.794540153588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96146349)-sin(-0.96149092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.572320493648826-0.572298000009757)× R²
abs(-0.26868632--0.26873426)×2.24936390694763e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.24936390694763e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.24936390694763e-05× 40589641000000 ar = 30547.08760265m²