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← 177.10 m → | S 54 |
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S 54 |
← 177.10 m → 31 356 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457233428955078 y=0.681583404541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457233428955078 × 217)
floor (0.457233428955078 × 131072)
floor (59930.5)tx = 59930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681583404541016 × 217)
floor (0.681583404541016 × 131072)
floor (89336.5)ty = 89336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59930 / 89336 ti = "17/59930/89336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59930/89336.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59930 ÷ 217
59930 ÷ 131072x = 0.457229614257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89336 ÷ 217
89336 ÷ 131072y = 0.68157958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457229614257812 × 2 - 1) × π
-0.085540771484375 × 3.1415926535Λ = -0.26873426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68157958984375 × 2 - 1) × π
-0.3631591796875 × 3.1415926535Φ = -1.14089821095734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26873426} λ = -0.26873426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14089821095734))-π/2
2×atan(0.319531885840189)-π/2
2×0.309278255002645-π/2
0.61855651000529-1.57079632675φ = -0.95223982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26873426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.397339° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95223982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.559323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59930 KachelY 89336 -0.26873426 -0.95223982 -15.397339 -54.559323 Oben rechts KachelX + 1 59931 KachelY 89336 -0.26868632 -0.95223982 -15.394592 -54.559323 Unten links KachelX 59930 KachelY + 1 89337 -0.26873426 -0.95226761 -15.397339 -54.560915 Unten rechts KachelX + 1 59931 KachelY + 1 89337 -0.26868632 -0.95226761 -15.394592 -54.560915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95223982--0.95226761) × R
2.7790000000083e-05 × 6371000dl = 177.050090000529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95223982--0.95226761) × R
2.7790000000083e-05 × 6371000dr = 177.050090000529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26873426--0.26868632) × cos(-0.95223982) × R
4.79400000000241e-05 × 0.579859727579899 × 6371000do = 177.104086392378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26873426--0.26868632) × cos(-0.95226761) × R
4.79400000000241e-05 × 0.579837086389218 × 6371000du = 177.09717118996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95223982)-sin(-0.95226761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579859727579899-0.579837086389218)× R²
abs(-0.26868632--0.26873426)×2.2641190681294e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.2641190681294e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.2641190681294e-05× 40589641000000 ar = 31355.6822687214m²