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← 179.39 m → | S 54 |
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↑ 179.34 m ↓ |
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S 54 |
← 179.39 m → 32 173 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457225799560547 y=0.679065704345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457225799560547 × 217)
floor (0.457225799560547 × 131072)
floor (59929.5)tx = 59929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679065704345703 × 217)
floor (0.679065704345703 × 131072)
floor (89006.5)ty = 89006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59929 / 89006 ti = "17/59929/89006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59929/89006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59929 ÷ 217
59929 ÷ 131072x = 0.457221984863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89006 ÷ 217
89006 ÷ 131072y = 0.679061889648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457221984863281 × 2 - 1) × π
-0.0855560302734375 × 3.1415926535Λ = -0.26878220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679061889648438 × 2 - 1) × π
-0.358123779296875 × 3.1415926535Φ = -1.12507903408272 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26878220} λ = -0.26878220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12507903408272))-π/2
2×atan(0.324626809762316)-π/2
2×0.313894324258436-π/2
0.627788648516872-1.57079632675φ = -0.94300768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26878220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.400086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94300768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.030360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59929 KachelY 89006 -0.26878220 -0.94300768 -15.400086 -54.030360 Oben rechts KachelX + 1 59930 KachelY 89006 -0.26873426 -0.94300768 -15.397339 -54.030360 Unten links KachelX 59929 KachelY + 1 89007 -0.26878220 -0.94303583 -15.400086 -54.031973 Unten rechts KachelX + 1 59930 KachelY + 1 89007 -0.26873426 -0.94303583 -15.397339 -54.031973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94300768--0.94303583) × R
2.81500000000046e-05 × 6371000dl = 179.343650000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94300768--0.94303583) × R
2.81500000000046e-05 × 6371000dr = 179.343650000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26878220--0.26873426) × cos(-0.94300768) × R
4.79400000000241e-05 × 0.587356484695451 × 6371000do = 179.393788981997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26878220--0.26873426) × cos(-0.94303583) × R
4.79400000000241e-05 × 0.587333701870001 × 6371000du = 179.386830520675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94300768)-sin(-0.94303583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587356484695451-0.587333701870001)× R²
abs(-0.26873426--0.26878220)×2.27828254497631e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27828254497631e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27828254497631e-05× 40589641000000 ar = 32172.5129276499m²