↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 179.51 m → | S 54 |
→ |
↑ 179.47 m ↓ |
↑ 179.47 m ↓ |
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S 54 |
← 179.50 m → 32 215 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457225799560547 y=0.678943634033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457225799560547 × 217)
floor (0.457225799560547 × 131072)
floor (59929.5)tx = 59929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678943634033203 × 217)
floor (0.678943634033203 × 131072)
floor (88990.5)ty = 88990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59929 / 88990 ti = "17/59929/88990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59929/88990.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59929 ÷ 217
59929 ÷ 131072x = 0.457221984863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88990 ÷ 217
88990 ÷ 131072y = 0.678939819335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457221984863281 × 2 - 1) × π
-0.0855560302734375 × 3.1415926535Λ = -0.26878220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678939819335938 × 2 - 1) × π
-0.357879638671875 × 3.1415926535Φ = -1.1243120436888 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26878220} λ = -0.26878220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1243120436888))-π/2
2×atan(0.324875890916228)-π/2
2×0.314119642567736-π/2
0.628239285135473-1.57079632675φ = -0.94255704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26878220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.400086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94255704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.004540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59929 KachelY 88990 -0.26878220 -0.94255704 -15.400086 -54.004540 Oben rechts KachelX + 1 59930 KachelY 88990 -0.26873426 -0.94255704 -15.397339 -54.004540 Unten links KachelX 59929 KachelY + 1 88991 -0.26878220 -0.94258521 -15.400086 -54.006154 Unten rechts KachelX + 1 59930 KachelY + 1 88991 -0.26873426 -0.94258521 -15.397339 -54.006154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94255704--0.94258521) × R
2.8169999999994e-05 × 6371000dl = 179.471069999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94255704--0.94258521) × R
2.8169999999994e-05 × 6371000dr = 179.471069999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26878220--0.26873426) × cos(-0.94255704) × R
4.79400000000241e-05 × 0.587721140766554 × 6371000do = 179.505164332359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26878220--0.26873426) × cos(-0.94258521) × R
4.79400000000241e-05 × 0.587698349212591 × 6371000du = 179.498203205124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94255704)-sin(-0.94258521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587721140766554-0.587698349212591)× R²
abs(-0.26873426--0.26878220)×2.27915539635637e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27915539635637e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27915539635637e-05× 40589641000000 ar = 32215.3592548997m²