↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 192.34 m → | S 50 |
→ |
↑ 192.28 m ↓ |
↑ 192.28 m ↓ |
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S 50 |
← 192.33 m → 36 982 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457187652587891 y=0.665088653564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457187652587891 × 217)
floor (0.457187652587891 × 131072)
floor (59924.5)tx = 59924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665088653564453 × 217)
floor (0.665088653564453 × 131072)
floor (87174.5)ty = 87174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59924 / 87174 ti = "17/59924/87174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59924/87174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59924 ÷ 217
59924 ÷ 131072x = 0.457183837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87174 ÷ 217
87174 ÷ 131072y = 0.665084838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457183837890625 × 2 - 1) × π
-0.08563232421875 × 3.1415926535Λ = -0.26902188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665084838867188 × 2 - 1) × π
-0.330169677734375 × 3.1415926535Φ = -1.03725863397878 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26902188} λ = -0.26902188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03725863397878))-π/2
2×atan(0.354424959949859)-π/2
2×0.340611425470177-π/2
0.681222850940355-1.57079632675φ = -0.88957348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26902188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.413818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88957348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.968806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59924 KachelY 87174 -0.26902188 -0.88957348 -15.413818 -50.968806 Oben rechts KachelX + 1 59925 KachelY 87174 -0.26897394 -0.88957348 -15.411072 -50.968806 Unten links KachelX 59924 KachelY + 1 87175 -0.26902188 -0.88960366 -15.413818 -50.970535 Unten rechts KachelX + 1 59925 KachelY + 1 87175 -0.26897394 -0.88960366 -15.411072 -50.970535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88957348--0.88960366) × R
3.01799999999908e-05 × 6371000dl = 192.276779999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88957348--0.88960366) × R
3.01799999999908e-05 × 6371000dr = 192.276779999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26902188--0.26897394) × cos(-0.88957348) × R
4.79399999999686e-05 × 0.629743405954303 × 6371000do = 192.339845773587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26902188--0.26897394) × cos(-0.88960366) × R
4.79399999999686e-05 × 0.62971996174633 × 6371000du = 192.332685309019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88957348)-sin(-0.88960366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629743405954303-0.62971996174633)× R²
abs(-0.26897394--0.26902188)×2.34442079724007e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34442079724007e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34442079724007e-05× 40589641000000 ar = 36981.7978184179m²