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← 191.27 m → | S 51 |
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↑ 191.26 m ↓ |
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S 51 |
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S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457180023193359 y=0.666225433349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457180023193359 × 217)
floor (0.457180023193359 × 131072)
floor (59923.5)tx = 59923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666225433349609 × 217)
floor (0.666225433349609 × 131072)
floor (87323.5)ty = 87323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59923 / 87323 ti = "17/59923/87323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59923/87323.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59923 ÷ 217
59923 ÷ 131072x = 0.457176208496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87323 ÷ 217
87323 ÷ 131072y = 0.666221618652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457176208496094 × 2 - 1) × π
-0.0856475830078125 × 3.1415926535Λ = -0.26906982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666221618652344 × 2 - 1) × π
-0.332443237304688 × 3.1415926535Φ = -1.04440123202216 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26906982} λ = -0.26906982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04440123202216))-π/2
2×atan(0.351902464234982)-π/2
2×0.338368658630852-π/2
0.676737317261703-1.57079632675φ = -0.89405901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26906982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.416565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89405901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.225808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59923 KachelY 87323 -0.26906982 -0.89405901 -15.416565 -51.225808 Oben rechts KachelX + 1 59924 KachelY 87323 -0.26902188 -0.89405901 -15.413818 -51.225808 Unten links KachelX 59923 KachelY + 1 87324 -0.26906982 -0.89408903 -15.416565 -51.227528 Unten rechts KachelX + 1 59924 KachelY + 1 87324 -0.26902188 -0.89408903 -15.413818 -51.227528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89405901--0.89408903) × R
3.0019999999964e-05 × 6371000dl = 191.25741999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89405901--0.89408903) × R
3.0019999999964e-05 × 6371000dr = 191.25741999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26906982--0.26902188) × cos(-0.89405901) × R
4.79400000000241e-05 × 0.626252708289433 × 6371000do = 191.2736968564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26906982--0.26902188) × cos(-0.89408903) × R
4.79400000000241e-05 × 0.626229303810978 × 6371000du = 191.266548526249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89405901)-sin(-0.89408903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626252708289433-0.626229303810978)× R²
abs(-0.26902188--0.26906982)×2.3404478455058e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3404478455058e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3404478455058e-05× 40589641000000 ar = 36581.8301918412m²