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← 176.76 m → | S 54 |
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↑ 176.80 m ↓ |
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S 54 |
← 176.76 m → 31 250 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457172393798828 y=0.681919097900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457172393798828 × 217)
floor (0.457172393798828 × 131072)
floor (59922.5)tx = 59922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681919097900391 × 217)
floor (0.681919097900391 × 131072)
floor (89380.5)ty = 89380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59922 / 89380 ti = "17/59922/89380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59922/89380.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59922 ÷ 217
59922 ÷ 131072x = 0.457168579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89380 ÷ 217
89380 ÷ 131072y = 0.681915283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457168579101562 × 2 - 1) × π
-0.085662841796875 × 3.1415926535Λ = -0.26911775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681915283203125 × 2 - 1) × π
-0.36383056640625 × 3.1415926535Φ = -1.14300743454062 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26911775} λ = -0.26911775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14300743454062))-π/2
2×atan(0.318858631922084)-π/2
2×0.308667253374671-π/2
0.617334506749343-1.57079632675φ = -0.95346182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26911775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.419311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95346182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.629338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59922 KachelY 89380 -0.26911775 -0.95346182 -15.419311 -54.629338 Oben rechts KachelX + 1 59923 KachelY 89380 -0.26906982 -0.95346182 -15.416565 -54.629338 Unten links KachelX 59922 KachelY + 1 89381 -0.26911775 -0.95348957 -15.419311 -54.630928 Unten rechts KachelX + 1 59923 KachelY + 1 89381 -0.26906982 -0.95348957 -15.416565 -54.630928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95346182--0.95348957) × R
2.77499999999931e-05 × 6371000dl = 176.795249999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95346182--0.95348957) × R
2.77499999999931e-05 × 6371000dr = 176.795249999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26911775--0.26906982) × cos(-0.95346182) × R
4.79299999999738e-05 × 0.578863711526376 × 6371000do = 176.762998044932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26911775--0.26906982) × cos(-0.95348957) × R
4.79299999999738e-05 × 0.578841083278927 × 6371000du = 176.756088237356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95346182)-sin(-0.95348957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578863711526376-0.578841083278927)× R²
abs(-0.26906982--0.26911775)×2.26282474484751e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.26282474484751e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.26282474484751e-05× 40589641000000 ar = 31250.247621446m²