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← | S 55 |
← 174.90 m → | S 55 |
→ |
↑ 174.88 m ↓ |
↑ 174.88 m ↓ |
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S 55 |
← 174.89 m → 30 586 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457111358642578 y=0.684024810791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457111358642578 × 217)
floor (0.457111358642578 × 131072)
floor (59914.5)tx = 59914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684024810791016 × 217)
floor (0.684024810791016 × 131072)
floor (89656.5)ty = 89656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59914 / 89656 ti = "17/59914/89656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59914/89656.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59914 ÷ 217
59914 ÷ 131072x = 0.457107543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89656 ÷ 217
89656 ÷ 131072y = 0.68402099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457107543945312 × 2 - 1) × π
-0.085784912109375 × 3.1415926535Λ = -0.26950125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68402099609375 × 2 - 1) × π
-0.3680419921875 × 3.1415926535Φ = -1.15623801883575 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26950125} λ = -0.26950125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15623801883575))-π/2
2×atan(0.314667731081643)-π/2
2×0.304858520220639-π/2
0.609717040441278-1.57079632675φ = -0.96107929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26950125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.441284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96107929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.065787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59914 KachelY 89656 -0.26950125 -0.96107929 -15.441284 -55.065787 Oben rechts KachelX + 1 59915 KachelY 89656 -0.26945331 -0.96107929 -15.438537 -55.065787 Unten links KachelX 59914 KachelY + 1 89657 -0.26950125 -0.96110674 -15.441284 -55.067360 Unten rechts KachelX + 1 59915 KachelY + 1 89657 -0.26945331 -0.96110674 -15.438537 -55.067360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96107929--0.96110674) × R
2.74499999999289e-05 × 6371000dl = 174.883949999547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96107929--0.96110674) × R
2.74499999999289e-05 × 6371000dr = 174.883949999547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26950125--0.26945331) × cos(-0.96107929) × R
4.79400000000241e-05 × 0.572635506939164 × 6371000do = 174.897623457257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26950125--0.26945331) × cos(-0.96110674) × R
4.79400000000241e-05 × 0.57261300293658 × 6371000du = 174.890750155615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96107929)-sin(-0.96110674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.572635506939164-0.57261300293658)× R²
abs(-0.26945331--0.26950125)×2.25040025836343e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25040025836343e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25040025836343e-05× 40589641000000 ar = 30586.1862227421m²