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← | S 50 |
← 195.09 m → | S 50 |
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↑ 195.08 m ↓ |
↑ 195.08 m ↓ |
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S 50 |
← 195.08 m → 38 057 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457103729248047 y=0.662166595458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457103729248047 × 217)
floor (0.457103729248047 × 131072)
floor (59913.5)tx = 59913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662166595458984 × 217)
floor (0.662166595458984 × 131072)
floor (86791.5)ty = 86791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59913 / 86791 ti = "17/59913/86791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59913/86791.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59913 ÷ 217
59913 ÷ 131072x = 0.457099914550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86791 ÷ 217
86791 ÷ 131072y = 0.662162780761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457099914550781 × 2 - 1) × π
-0.0858001708984375 × 3.1415926535Λ = -0.26954919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662162780761719 × 2 - 1) × π
-0.324325561523438 × 3.1415926535Φ = -1.01889880142429 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26954919} λ = -0.26954919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01889880142429))-π/2
2×atan(0.360992245523498)-π/2
2×0.346433706993128-π/2
0.692867413986256-1.57079632675φ = -0.87792891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26954919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.444031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87792891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.301621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59913 KachelY 86791 -0.26954919 -0.87792891 -15.444031 -50.301621 Oben rechts KachelX + 1 59914 KachelY 86791 -0.26950125 -0.87792891 -15.441284 -50.301621 Unten links KachelX 59913 KachelY + 1 86792 -0.26954919 -0.87795953 -15.444031 -50.303376 Unten rechts KachelX + 1 59914 KachelY + 1 86792 -0.26950125 -0.87795953 -15.441284 -50.303376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87792891--0.87795953) × R
3.06200000000922e-05 × 6371000dl = 195.080020000588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87792891--0.87795953) × R
3.06200000000922e-05 × 6371000dr = 195.080020000588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26954919--0.26950125) × cos(-0.87792891) × R
4.79399999999686e-05 × 0.63874604614014 × 6371000do = 195.089483814298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26954919--0.26950125) × cos(-0.87795953) × R
4.79399999999686e-05 × 0.63872248627289 × 6371000du = 195.082288024409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87792891)-sin(-0.87795953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63874604614014-0.63872248627289)× R²
abs(-0.26950125--0.26954919)×2.35598672500004e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35598672500004e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35598672500004e-05× 40589641000000 ar = 38057.3585299657m²