↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 194.81 m → | S 50 |
→ |
↑ 194.83 m ↓ |
↑ 194.83 m ↓ |
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S 50 |
← 194.80 m → 37 953 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457096099853516 y=0.662418365478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457096099853516 × 217)
floor (0.457096099853516 × 131072)
floor (59912.5)tx = 59912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662418365478516 × 217)
floor (0.662418365478516 × 131072)
floor (86824.5)ty = 86824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59912 / 86824 ti = "17/59912/86824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59912/86824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59912 ÷ 217
59912 ÷ 131072x = 0.45709228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86824 ÷ 217
86824 ÷ 131072y = 0.66241455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45709228515625 × 2 - 1) × π
-0.0858154296875 × 3.1415926535Λ = -0.26959712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66241455078125 × 2 - 1) × π
-0.3248291015625 × 3.1415926535Φ = -1.02048071911176 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26959712} λ = -0.26959712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02048071911176))-π/2
2×atan(0.360421636952157)-π/2
2×0.345928792588609-π/2
0.691857585177218-1.57079632675φ = -0.87893874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26959712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.446777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87893874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.359480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59912 KachelY 86824 -0.26959712 -0.87893874 -15.446777 -50.359480 Oben rechts KachelX + 1 59913 KachelY 86824 -0.26954919 -0.87893874 -15.444031 -50.359480 Unten links KachelX 59912 KachelY + 1 86825 -0.26959712 -0.87896932 -15.446777 -50.361232 Unten rechts KachelX + 1 59913 KachelY + 1 86825 -0.26954919 -0.87896932 -15.444031 -50.361232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87893874--0.87896932) × R
3.05800000000023e-05 × 6371000dl = 194.825180000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87893874--0.87896932) × R
3.05800000000023e-05 × 6371000dr = 194.825180000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26959712--0.26954919) × cos(-0.87893874) × R
4.79300000000293e-05 × 0.637968739584697 × 6371000do = 194.811429396244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26959712--0.26954919) × cos(-0.87896932) × R
4.79300000000293e-05 × 0.637945190782435 × 6371000du = 194.804238486181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87893874)-sin(-0.87896932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637968739584697-0.637945190782435)× R²
abs(-0.26954919--0.26959712)×2.35488022612973e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35488022612973e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35488022612973e-05× 40589641000000 ar = 37953.4713159151m²