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← 195.08 m → | S 50 |
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↑ 195.08 m ↓ |
↑ 195.08 m ↓ |
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S 50 |
← 195.07 m → 38 055 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457080841064453 y=0.662181854248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457080841064453 × 217)
floor (0.457080841064453 × 131072)
floor (59910.5)tx = 59910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662181854248047 × 217)
floor (0.662181854248047 × 131072)
floor (86793.5)ty = 86793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59910 / 86793 ti = "17/59910/86793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59910/86793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59910 ÷ 217
59910 ÷ 131072x = 0.457077026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86793 ÷ 217
86793 ÷ 131072y = 0.662178039550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457077026367188 × 2 - 1) × π
-0.085845947265625 × 3.1415926535Λ = -0.26969300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662178039550781 × 2 - 1) × π
-0.324356079101562 × 3.1415926535Φ = -1.01899467522353 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26969300} λ = -0.26969300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01899467522353))-π/2
2×atan(0.360957637484452)-π/2
2×0.346403088617481-π/2
0.692806177234962-1.57079632675φ = -0.87799015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26969300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.452271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87799015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.305130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59910 KachelY 86793 -0.26969300 -0.87799015 -15.452271 -50.305130 Oben rechts KachelX + 1 59911 KachelY 86793 -0.26964506 -0.87799015 -15.449524 -50.305130 Unten links KachelX 59910 KachelY + 1 86794 -0.26969300 -0.87802077 -15.452271 -50.306884 Unten rechts KachelX + 1 59911 KachelY + 1 86794 -0.26964506 -0.87802077 -15.449524 -50.306884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87799015--0.87802077) × R
3.06199999999812e-05 × 6371000dl = 195.08001999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87799015--0.87802077) × R
3.06199999999812e-05 × 6371000dr = 195.08001999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26969300--0.26964506) × cos(-0.87799015) × R
4.79400000000241e-05 × 0.638698925806783 × 6371000do = 195.07509205184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26969300--0.26964506) × cos(-0.87802077) × R
4.79400000000241e-05 × 0.638675364741843 × 6371000du = 195.067895896145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87799015)-sin(-0.87802077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638698925806783-0.638675364741843)× R²
abs(-0.26964506--0.26969300)×2.35610649402807e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35610649402807e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35610649402807e-05× 40589641000000 ar = 38054.550948737m²