↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 178.95 m → | S 54 |
→ |
↑ 179.03 m ↓ |
↑ 179.03 m ↓ |
|||
S 54 |
← 178.94 m → 32 035 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457073211669922 y=0.679515838623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457073211669922 × 217)
floor (0.457073211669922 × 131072)
floor (59909.5)tx = 59909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679515838623047 × 217)
floor (0.679515838623047 × 131072)
floor (89065.5)ty = 89065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59909 / 89065 ti = "17/59909/89065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59909/89065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59909 ÷ 217
59909 ÷ 131072x = 0.457069396972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89065 ÷ 217
89065 ÷ 131072y = 0.679512023925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457069396972656 × 2 - 1) × π
-0.0858612060546875 × 3.1415926535Λ = -0.26974093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679512023925781 × 2 - 1) × π
-0.359024047851562 × 3.1415926535Φ = -1.1279073111603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26974093} λ = -0.26974093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1279073111603))-π/2
2×atan(0.323709972343783)-π/2
2×0.313064671099093-π/2
0.626129342198185-1.57079632675φ = -0.94466698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26974093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.455017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94466698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.125431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59909 KachelY 89065 -0.26974093 -0.94466698 -15.455017 -54.125431 Oben rechts KachelX + 1 59910 KachelY 89065 -0.26969300 -0.94466698 -15.452271 -54.125431 Unten links KachelX 59909 KachelY + 1 89066 -0.26974093 -0.94469508 -15.455017 -54.127041 Unten rechts KachelX + 1 59910 KachelY + 1 89066 -0.26969300 -0.94469508 -15.452271 -54.127041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94466698--0.94469508) × R
2.80999999999754e-05 × 6371000dl = 179.025099999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94466698--0.94469508) × R
2.80999999999754e-05 × 6371000dr = 179.025099999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26974093--0.26969300) × cos(-0.94466698) × R
4.79299999999738e-05 × 0.586012758222004 × 6371000do = 178.946045456473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26974093--0.26969300) × cos(-0.94469508) × R
4.79299999999738e-05 × 0.585989988509371 × 6371000du = 178.9390924508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94466698)-sin(-0.94469508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586012758222004-0.585989988509371)× R²
abs(-0.26969300--0.26974093)×2.27697126333748e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.27697126333748e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.27697126333748e-05× 40589641000000 ar = 32035.2113033133m²