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← | S 50 |
← 192.50 m → | S 50 |
→ |
↑ 192.53 m ↓ |
↑ 192.53 m ↓ |
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S 50 |
← 192.49 m → 37 062 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457073211669922 y=0.664875030517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457073211669922 × 217)
floor (0.457073211669922 × 131072)
floor (59909.5)tx = 59909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664875030517578 × 217)
floor (0.664875030517578 × 131072)
floor (87146.5)ty = 87146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59909 / 87146 ti = "17/59909/87146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59909/87146.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59909 ÷ 217
59909 ÷ 131072x = 0.457069396972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87146 ÷ 217
87146 ÷ 131072y = 0.664871215820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457069396972656 × 2 - 1) × π
-0.0858612060546875 × 3.1415926535Λ = -0.26974093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664871215820312 × 2 - 1) × π
-0.329742431640625 × 3.1415926535Φ = -1.03591640078941 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26974093} λ = -0.26974093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03591640078941))-π/2
2×atan(0.354901000301353)-π/2
2×0.34103427707713-π/2
0.68206855415426-1.57079632675φ = -0.88872777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26974093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.455017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88872777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.920350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59909 KachelY 87146 -0.26974093 -0.88872777 -15.455017 -50.920350 Oben rechts KachelX + 1 59910 KachelY 87146 -0.26969300 -0.88872777 -15.452271 -50.920350 Unten links KachelX 59909 KachelY + 1 87147 -0.26974093 -0.88875799 -15.455017 -50.922082 Unten rechts KachelX + 1 59910 KachelY + 1 87147 -0.26969300 -0.88875799 -15.452271 -50.922082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88872777--0.88875799) × R
3.02199999999697e-05 × 6371000dl = 192.531619999807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88872777--0.88875799) × R
3.02199999999697e-05 × 6371000dr = 192.531619999807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26974093--0.26969300) × cos(-0.88872777) × R
4.79299999999738e-05 × 0.63040013092298 × 6371000do = 192.500263690802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26974093--0.26969300) × cos(-0.88875799) × R
4.79299999999738e-05 × 0.630376671744788 × 6371000du = 192.493100148527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88872777)-sin(-0.88875799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63040013092298-0.630376671744788)× R²
abs(-0.26969300--0.26974093)×2.34591781922422e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.34591781922422e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.34591781922422e-05× 40589641000000 ar = 37061.6980175832m²