↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 178.90 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.83 m ↓ |
↑ 178.83 m ↓ |
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S 54 |
← 178.89 m → 31 993 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457065582275391 y=0.679607391357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457065582275391 × 217)
floor (0.457065582275391 × 131072)
floor (59908.5)tx = 59908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679607391357422 × 217)
floor (0.679607391357422 × 131072)
floor (89077.5)ty = 89077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59908 / 89077 ti = "17/59908/89077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59908/89077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59908 ÷ 217
59908 ÷ 131072x = 0.457061767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89077 ÷ 217
89077 ÷ 131072y = 0.679603576660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457061767578125 × 2 - 1) × π
-0.08587646484375 × 3.1415926535Λ = -0.26978887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679603576660156 × 2 - 1) × π
-0.359207153320312 × 3.1415926535Φ = -1.12848255395574 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26978887} λ = -0.26978887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12848255395574))-π/2
2×atan(0.323523814062619)-π/2
2×0.312896160570892-π/2
0.625792321141785-1.57079632675φ = -0.94500401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26978887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.457764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94500401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.144741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59908 KachelY 89077 -0.26978887 -0.94500401 -15.457764 -54.144741 Oben rechts KachelX + 1 59909 KachelY 89077 -0.26974093 -0.94500401 -15.455017 -54.144741 Unten links KachelX 59908 KachelY + 1 89078 -0.26978887 -0.94503208 -15.457764 -54.146350 Unten rechts KachelX + 1 59909 KachelY + 1 89078 -0.26974093 -0.94503208 -15.455017 -54.146350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94500401--0.94503208) × R
2.80700000000467e-05 × 6371000dl = 178.833970000297m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94500401--0.94503208) × R
2.80700000000467e-05 × 6371000dr = 178.833970000297m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26978887--0.26974093) × cos(-0.94500401) × R
4.79400000000241e-05 × 0.585739628920811 × 6371000do = 178.899959610554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26978887--0.26974093) × cos(-0.94503208) × R
4.79400000000241e-05 × 0.585716877975192 × 6371000du = 178.893010886152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94500401)-sin(-0.94503208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585739628920811-0.585716877975192)× R²
abs(-0.26974093--0.26978887)×2.27509456193209e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27509456193209e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27509456193209e-05× 40589641000000 ar = 31992.7686782977m²