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← | S 50 |
← 195 m → | S 50 |
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↑ 195.02 m ↓ |
↑ 195.02 m ↓ |
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S 50 |
← 194.99 m → 38 027 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457065582275391 y=0.662265777587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457065582275391 × 217)
floor (0.457065582275391 × 131072)
floor (59908.5)tx = 59908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662265777587891 × 217)
floor (0.662265777587891 × 131072)
floor (86804.5)ty = 86804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59908 / 86804 ti = "17/59908/86804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59908/86804.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59908 ÷ 217
59908 ÷ 131072x = 0.457061767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86804 ÷ 217
86804 ÷ 131072y = 0.662261962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457061767578125 × 2 - 1) × π
-0.08587646484375 × 3.1415926535Λ = -0.26978887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662261962890625 × 2 - 1) × π
-0.32452392578125 × 3.1415926535Φ = -1.01952198111935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26978887} λ = -0.26978887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01952198111935))-π/2
2×atan(0.360767352567653)-π/2
2×0.346234727923524-π/2
0.692469455847048-1.57079632675φ = -0.87832687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26978887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.457764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87832687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.324423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59908 KachelY 86804 -0.26978887 -0.87832687 -15.457764 -50.324423 Oben rechts KachelX + 1 59909 KachelY 86804 -0.26974093 -0.87832687 -15.455017 -50.324423 Unten links KachelX 59908 KachelY + 1 86805 -0.26978887 -0.87835748 -15.457764 -50.326177 Unten rechts KachelX + 1 59909 KachelY + 1 86805 -0.26974093 -0.87835748 -15.455017 -50.326177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87832687--0.87835748) × R
3.0610000000042e-05 × 6371000dl = 195.016310000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87832687--0.87835748) × R
3.0610000000042e-05 × 6371000dr = 195.016310000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26978887--0.26974093) × cos(-0.87832687) × R
4.79400000000241e-05 × 0.638439798128602 × 6371000do = 194.995947788977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26978887--0.26974093) × cos(-0.87835748) × R
4.79400000000241e-05 × 0.638416238176812 × 6371000du = 194.988751973267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87832687)-sin(-0.87835748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638439798128602-0.638416238176812)× R²
abs(-0.26974093--0.26978887)×2.3559951789931e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3559951789931e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3559951789931e-05× 40589641000000 ar = 38026.6885551552m²