↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 195.70 m → | S 50 |
→ |
↑ 195.72 m ↓ |
↑ 195.72 m ↓ |
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S 50 |
← 195.69 m → 38 301 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456958770751953 y=0.661518096923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456958770751953 × 217)
floor (0.456958770751953 × 131072)
floor (59894.5)tx = 59894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661518096923828 × 217)
floor (0.661518096923828 × 131072)
floor (86706.5)ty = 86706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59894 / 86706 ti = "17/59894/86706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59894/86706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59894 ÷ 217
59894 ÷ 131072x = 0.456954956054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86706 ÷ 217
86706 ÷ 131072y = 0.661514282226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456954956054688 × 2 - 1) × π
-0.086090087890625 × 3.1415926535Λ = -0.27045999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661514282226562 × 2 - 1) × π
-0.323028564453125 × 3.1415926535Φ = -1.01482416495659 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27045999} λ = -0.27045999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01482416495659))-π/2
2×atan(0.362466158482173)-π/2
2×0.34773707651018-π/2
0.695474153020359-1.57079632675φ = -0.87532217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27045999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.496216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87532217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.152266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59894 KachelY 86706 -0.27045999 -0.87532217 -15.496216 -50.152266 Oben rechts KachelX + 1 59895 KachelY 86706 -0.27041205 -0.87532217 -15.493469 -50.152266 Unten links KachelX 59894 KachelY + 1 86707 -0.27045999 -0.87535289 -15.496216 -50.154026 Unten rechts KachelX + 1 59895 KachelY + 1 86707 -0.27041205 -0.87535289 -15.493469 -50.154026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87532217--0.87535289) × R
3.07200000000396e-05 × 6371000dl = 195.717120000252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87532217--0.87535289) × R
3.07200000000396e-05 × 6371000dr = 195.717120000252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27045999--0.27041205) × cos(-0.87532217) × R
4.79399999999686e-05 × 0.640749545411831 × 6371000do = 195.701404061944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27045999--0.27041205) × cos(-0.87535289) × R
4.79399999999686e-05 × 0.64072595983034 × 6371000du = 195.694200418264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87532217)-sin(-0.87535289))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640749545411831-0.64072595983034)× R²
abs(-0.27041205--0.27045999)×2.35855814907371e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35855814907371e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35855814907371e-05× 40589641000000 ar = 38301.4102476846m²