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← 179.92 m → | S 53 |
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↑ 179.92 m ↓ |
↑ 179.92 m ↓ |
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S 53 |
← 179.91 m → 32 369 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456890106201172 y=0.678493499755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456890106201172 × 217)
floor (0.456890106201172 × 131072)
floor (59885.5)tx = 59885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678493499755859 × 217)
floor (0.678493499755859 × 131072)
floor (88931.5)ty = 88931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59885 / 88931 ti = "17/59885/88931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59885/88931.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59885 ÷ 217
59885 ÷ 131072x = 0.456886291503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88931 ÷ 217
88931 ÷ 131072y = 0.678489685058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456886291503906 × 2 - 1) × π
-0.0862274169921875 × 3.1415926535Λ = -0.27089142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678489685058594 × 2 - 1) × π
-0.356979370117188 × 3.1415926535Φ = -1.12148376661121 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27089142} λ = -0.27089142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12148376661121))-π/2
2×atan(0.325796030543112)-π/2
2×0.314951712929577-π/2
0.629903425859154-1.57079632675φ = -0.94089290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27089142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.520935° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94089290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.909192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59885 KachelY 88931 -0.27089142 -0.94089290 -15.520935 -53.909192 Oben rechts KachelX + 1 59886 KachelY 88931 -0.27084348 -0.94089290 -15.518188 -53.909192 Unten links KachelX 59885 KachelY + 1 88932 -0.27089142 -0.94092114 -15.520935 -53.910810 Unten rechts KachelX + 1 59886 KachelY + 1 88932 -0.27084348 -0.94092114 -15.518188 -53.910810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94089290--0.94092114) × R
2.82400000000127e-05 × 6371000dl = 179.917040000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94089290--0.94092114) × R
2.82400000000127e-05 × 6371000dr = 179.917040000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27089142--0.27084348) × cos(-0.94089290) × R
4.79399999999686e-05 × 0.589066721388806 × 6371000do = 179.916139289432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27089142--0.27084348) × cos(-0.94092114) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58904390085046 × 6371000du = 179.90916930962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94089290)-sin(-0.94092114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589066721388806-0.58904390085046)× R²
abs(-0.27084348--0.27089142)×2.28205383465685e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28205383465685e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28205383465685e-05× 40589641000000 ar = 32369.3522222442m²