↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 195.70 m → | S 50 |
→ |
↑ 195.72 m ↓ |
↑ 195.72 m ↓ |
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S 50 |
← 195.69 m → 38 300 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456874847412109 y=0.661479949951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456874847412109 × 217)
floor (0.456874847412109 × 131072)
floor (59883.5)tx = 59883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661479949951172 × 217)
floor (0.661479949951172 × 131072)
floor (86701.5)ty = 86701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59883 / 86701 ti = "17/59883/86701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59883/86701.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59883 ÷ 217
59883 ÷ 131072x = 0.456871032714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86701 ÷ 217
86701 ÷ 131072y = 0.661476135253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456871032714844 × 2 - 1) × π
-0.0862579345703125 × 3.1415926535Λ = -0.27098729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661476135253906 × 2 - 1) × π
-0.322952270507812 × 3.1415926535Φ = -1.01458448045849 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27098729} λ = -0.27098729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01458448045849))-π/2
2×atan(0.362553046413876)-π/2
2×0.347813872441822-π/2
0.695627744883643-1.57079632675φ = -0.87516858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27098729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.526428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87516858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.143466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59883 KachelY 86701 -0.27098729 -0.87516858 -15.526428 -50.143466 Oben rechts KachelX + 1 59884 KachelY 86701 -0.27093936 -0.87516858 -15.523682 -50.143466 Unten links KachelX 59883 KachelY + 1 86702 -0.27098729 -0.87519930 -15.526428 -50.145226 Unten rechts KachelX + 1 59884 KachelY + 1 86702 -0.27093936 -0.87519930 -15.523682 -50.145226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87516858--0.87519930) × R
3.07200000000396e-05 × 6371000dl = 195.717120000252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87516858--0.87519930) × R
3.07200000000396e-05 × 6371000dr = 195.717120000252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27098729--0.27093936) × cos(-0.87516858) × R
4.79299999999738e-05 × 0.640867456572017 × 6371000do = 195.696587499661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27098729--0.27093936) × cos(-0.87519930) × R
4.79299999999738e-05 × 0.640843874013988 × 6371000du = 195.689386281869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87516858)-sin(-0.87519930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640867456572017-0.640843874013988)× R²
abs(-0.27093936--0.27098729)×2.35825580293669e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35825580293669e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35825580293669e-05× 40589641000000 ar = 38300.4678015462m²