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← | S 53 |
← 179.54 m → | S 53 |
→ |
↑ 179.53 m ↓ |
↑ 179.53 m ↓ |
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S 53 |
← 179.53 m → 32 233 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456836700439453 y=0.678905487060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456836700439453 × 217)
floor (0.456836700439453 × 131072)
floor (59878.5)tx = 59878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678905487060547 × 217)
floor (0.678905487060547 × 131072)
floor (88985.5)ty = 88985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59878 / 88985 ti = "17/59878/88985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59878/88985.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59878 ÷ 217
59878 ÷ 131072x = 0.456832885742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88985 ÷ 217
88985 ÷ 131072y = 0.678901672363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456832885742188 × 2 - 1) × π
-0.086334228515625 × 3.1415926535Λ = -0.27122698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678901672363281 × 2 - 1) × π
-0.357803344726562 × 3.1415926535Φ = -1.1240723591907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27122698} λ = -0.27122698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1240723591907))-π/2
2×atan(0.324953767963675)-π/2
2×0.314190083220371-π/2
0.628380166440742-1.57079632675φ = -0.94241616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27122698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.540161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94241616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.996469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59878 KachelY 88985 -0.27122698 -0.94241616 -15.540161 -53.996469 Oben rechts KachelX + 1 59879 KachelY 88985 -0.27117904 -0.94241616 -15.537414 -53.996469 Unten links KachelX 59878 KachelY + 1 88986 -0.27122698 -0.94244434 -15.540161 -53.998083 Unten rechts KachelX + 1 59879 KachelY + 1 88986 -0.27117904 -0.94244434 -15.537414 -53.998083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94241616--0.94244434) × R
2.81800000000443e-05 × 6371000dl = 179.534780000282m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94241616--0.94244434) × R
2.81800000000443e-05 × 6371000dr = 179.534780000282m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27122698--0.27117904) × cos(-0.94241616) × R
4.79400000000241e-05 × 0.587835115809651 × 6371000do = 179.539975244239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27122698--0.27117904) × cos(-0.94244434) × R
4.79400000000241e-05 × 0.587812318498319 × 6371000du = 179.533012358555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94241616)-sin(-0.94244434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587835115809651-0.587812318498319)× R²
abs(-0.27117904--0.27122698)×2.27973113318125e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27973113318125e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27973113318125e-05× 40589641000000 ar = 32233.0449188975m²