↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 179.95 m → | S 53 |
→ |
↑ 179.92 m ↓ |
↑ 179.92 m ↓ |
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S 53 |
← 179.94 m → 32 376 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456836700439453 y=0.678455352783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456836700439453 × 217)
floor (0.456836700439453 × 131072)
floor (59878.5)tx = 59878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678455352783203 × 217)
floor (0.678455352783203 × 131072)
floor (88926.5)ty = 88926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59878 / 88926 ti = "17/59878/88926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59878/88926.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59878 ÷ 217
59878 ÷ 131072x = 0.456832885742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88926 ÷ 217
88926 ÷ 131072y = 0.678451538085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456832885742188 × 2 - 1) × π
-0.086334228515625 × 3.1415926535Λ = -0.27122698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678451538085938 × 2 - 1) × π
-0.356903076171875 × 3.1415926535Φ = -1.12124408211311 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27122698} λ = -0.27122698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12124408211311))-π/2
2×atan(0.325874128160196)-π/2
2×0.31502231484704-π/2
0.63004462969408-1.57079632675φ = -0.94075170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27122698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.540161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94075170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.901102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59878 KachelY 88926 -0.27122698 -0.94075170 -15.540161 -53.901102 Oben rechts KachelX + 1 59879 KachelY 88926 -0.27117904 -0.94075170 -15.537414 -53.901102 Unten links KachelX 59878 KachelY + 1 88927 -0.27122698 -0.94077994 -15.540161 -53.902720 Unten rechts KachelX + 1 59879 KachelY + 1 88927 -0.27117904 -0.94077994 -15.537414 -53.902720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94075170--0.94077994) × R
2.82400000000127e-05 × 6371000dl = 179.917040000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94075170--0.94077994) × R
2.82400000000127e-05 × 6371000dr = 179.917040000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27122698--0.27117904) × cos(-0.94075170) × R
4.79400000000241e-05 × 0.589180817033486 × 6371000do = 179.950987036347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27122698--0.27117904) × cos(-0.94077994) × R
4.79400000000241e-05 × 0.589157998844218 × 6371000du = 179.944017774005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94075170)-sin(-0.94077994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589180817033486-0.589157998844218)× R²
abs(-0.27117904--0.27122698)×2.28181892681922e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.28181892681922e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.28181892681922e-05× 40589641000000 ar = 32375.6219904245m²