↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 58 |
← 161.29 m → | S 58 |
→ |
↑ 161.31 m ↓ |
↑ 161.31 m ↓ |
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S 58 |
← 161.28 m → 26 018 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
91680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456790924072266 y=0.699466705322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456790924072266 × 217)
floor (0.456790924072266 × 131072)
floor (59872.5)tx = 59872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.699466705322266 × 217)
floor (0.699466705322266 × 131072)
floor (91680.5)ty = 91680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59872 / 91680 ti = "17/59872/91680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59872/91680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59872 ÷ 217
59872 ÷ 131072x = 0.456787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 91680 ÷ 217
91680 ÷ 131072y = 0.699462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456787109375 × 2 - 1) × π
-0.08642578125 × 3.1415926535Λ = -0.27151460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.699462890625 × 2 - 1) × π
-0.39892578125 × 3.1415926535Φ = -1.25326230366675 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27151460} λ = -0.27151460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25326230366675))-π/2
2×atan(0.285571654135908)-π/2
2×0.278167787106482-π/2
0.556335574212965-1.57079632675φ = -1.01446075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27151460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.556641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01446075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.124319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59872 KachelY 91680 -0.27151460 -1.01446075 -15.556641 -58.124319 Oben rechts KachelX + 1 59873 KachelY 91680 -0.27146666 -1.01446075 -15.553894 -58.124319 Unten links KachelX 59872 KachelY + 1 91681 -0.27151460 -1.01448607 -15.556641 -58.125770 Unten rechts KachelX + 1 59873 KachelY + 1 91681 -0.27146666 -1.01448607 -15.553894 -58.125770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01446075--1.01448607) × R
2.53199999999953e-05 × 6371000dl = 161.31371999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01446075--1.01448607) × R
2.53199999999953e-05 × 6371000dr = 161.31371999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27151460--0.27146666) × cos(-1.01446075) × R
4.79399999999686e-05 × 0.5280779372003 × 6371000do = 161.28859474697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27151460--0.27146666) × cos(-1.01448607) × R
4.79399999999686e-05 × 0.528056435390605 × 6371000du = 161.282027540832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01446075)-sin(-1.01448607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5280779372003-0.528056435390605)× R²
abs(-0.27146666--0.27151460)×2.15018096951791e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15018096951791e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15018096951791e-05× 40589641000000 ar = 26017.5335233341m²