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← | S 55 |
← 172.91 m → | S 55 |
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↑ 172.91 m ↓ |
↑ 172.91 m ↓ |
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S 55 |
← 172.90 m → 29 897 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456790924072266 y=0.686237335205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456790924072266 × 217)
floor (0.456790924072266 × 131072)
floor (59872.5)tx = 59872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686237335205078 × 217)
floor (0.686237335205078 × 131072)
floor (89946.5)ty = 89946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59872 / 89946 ti = "17/59872/89946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59872/89946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59872 ÷ 217
59872 ÷ 131072x = 0.456787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89946 ÷ 217
89946 ÷ 131072y = 0.686233520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456787109375 × 2 - 1) × π
-0.08642578125 × 3.1415926535Λ = -0.27151460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686233520507812 × 2 - 1) × π
-0.372467041015625 × 3.1415926535Φ = -1.17013971972557 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27151460} λ = -0.27151460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17013971972557))-π/2
2×atan(0.310323579910914)-π/2
2×0.30090085322984-π/2
0.601801706459679-1.57079632675φ = -0.96899462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27151460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.556641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96899462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.519302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59872 KachelY 89946 -0.27151460 -0.96899462 -15.556641 -55.519302 Oben rechts KachelX + 1 59873 KachelY 89946 -0.27146666 -0.96899462 -15.553894 -55.519302 Unten links KachelX 59872 KachelY + 1 89947 -0.27151460 -0.96902176 -15.556641 -55.520857 Unten rechts KachelX + 1 59873 KachelY + 1 89947 -0.27146666 -0.96902176 -15.553894 -55.520857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96899462--0.96902176) × R
2.71399999999256e-05 × 6371000dl = 172.908939999526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96899462--0.96902176) × R
2.71399999999256e-05 × 6371000dr = 172.908939999526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27151460--0.27146666) × cos(-0.96899462) × R
4.79399999999686e-05 × 0.566128568919885 × 6371000do = 172.910237097383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27151460--0.27146666) × cos(-0.96902176) × R
4.79399999999686e-05 × 0.56610619674921 × 6371000du = 172.9034040606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96899462)-sin(-0.96902176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.566128568919885-0.56610619674921)× R²
abs(-0.27146666--0.27151460)×2.23721706742452e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.23721706742452e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.23721706742452e-05× 40589641000000 ar = 29897.1350667612m²