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← 172.96 m → | S 55 |
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↑ 172.91 m ↓ |
↑ 172.91 m ↓ |
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S 55 |
← 172.96 m → 29 907 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456760406494141 y=0.686176300048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456760406494141 × 217)
floor (0.456760406494141 × 131072)
floor (59868.5)tx = 59868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686176300048828 × 217)
floor (0.686176300048828 × 131072)
floor (89938.5)ty = 89938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59868 / 89938 ti = "17/59868/89938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59868/89938.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59868 ÷ 217
59868 ÷ 131072x = 0.456756591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89938 ÷ 217
89938 ÷ 131072y = 0.686172485351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456756591796875 × 2 - 1) × π
-0.08648681640625 × 3.1415926535Λ = -0.27170635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686172485351562 × 2 - 1) × π
-0.372344970703125 × 3.1415926535Φ = -1.16975622452861 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27170635} λ = -0.27170635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16975622452861))-π/2
2×atan(0.310442610335653)-π/2
2×0.301009424182362-π/2
0.602018848364724-1.57079632675φ = -0.96877748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27170635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.567627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96877748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.506861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59868 KachelY 89938 -0.27170635 -0.96877748 -15.567627 -55.506861 Oben rechts KachelX + 1 59869 KachelY 89938 -0.27165841 -0.96877748 -15.564880 -55.506861 Unten links KachelX 59868 KachelY + 1 89939 -0.27170635 -0.96880462 -15.567627 -55.508416 Unten rechts KachelX + 1 59869 KachelY + 1 89939 -0.27165841 -0.96880462 -15.564880 -55.508416 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96877748--0.96880462) × R
2.71400000000366e-05 × 6371000dl = 172.908940000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96877748--0.96880462) × R
2.71400000000366e-05 × 6371000dr = 172.908940000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27170635--0.27165841) × cos(-0.96877748) × R
4.79399999999686e-05 × 0.56630754775582 × 6371000do = 172.964901840793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27170635--0.27165841) × cos(-0.96880462) × R
4.79399999999686e-05 × 0.566285178921904 × 6371000du = 172.958069823142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96877748)-sin(-0.96880462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56630754775582-0.566285178921904)× R²
abs(-0.27165841--0.27170635)×2.23688339155981e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.23688339155981e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.23688339155981e-05× 40589641000000 ar = 29906.5871780135m²