↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 195.86 m → | S 50 |
→ |
↑ 195.84 m ↓ |
↑ 195.84 m ↓ |
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S 50 |
← 195.85 m → 38 357 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456760406494141 y=0.661350250244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456760406494141 × 217)
floor (0.456760406494141 × 131072)
floor (59868.5)tx = 59868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661350250244141 × 217)
floor (0.661350250244141 × 131072)
floor (86684.5)ty = 86684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59868 / 86684 ti = "17/59868/86684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59868/86684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59868 ÷ 217
59868 ÷ 131072x = 0.456756591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86684 ÷ 217
86684 ÷ 131072y = 0.661346435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456756591796875 × 2 - 1) × π
-0.08648681640625 × 3.1415926535Λ = -0.27170635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661346435546875 × 2 - 1) × π
-0.32269287109375 × 3.1415926535Φ = -1.01376955316495 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27170635} λ = -0.27170635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01376955316495))-π/2
2×atan(0.362848621206381)-π/2
2×0.348075084316269-π/2
0.696150168632537-1.57079632675φ = -0.87464616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27170635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.567627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87464616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.113534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59868 KachelY 86684 -0.27170635 -0.87464616 -15.567627 -50.113534 Oben rechts KachelX + 1 59869 KachelY 86684 -0.27165841 -0.87464616 -15.564880 -50.113534 Unten links KachelX 59868 KachelY + 1 86685 -0.27170635 -0.87467690 -15.567627 -50.115295 Unten rechts KachelX + 1 59869 KachelY + 1 86685 -0.27165841 -0.87467690 -15.564880 -50.115295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87464616--0.87467690) × R
3.07400000000291e-05 × 6371000dl = 195.844540000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87464616--0.87467690) × R
3.07400000000291e-05 × 6371000dr = 195.844540000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27170635--0.27165841) × cos(-0.87464616) × R
4.79399999999686e-05 × 0.641268405623206 × 6371000do = 195.859877325959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27170635--0.27165841) × cos(-0.87467690) × R
4.79399999999686e-05 × 0.641244818006595 × 6371000du = 195.852673060701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87464616)-sin(-0.87467690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641268405623206-0.641244818006595)× R²
abs(-0.27165841--0.27170635)×2.35876166111426e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35876166111426e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35876166111426e-05× 40589641000000 ar = 38357.3821242948m²