↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 173.93 m → | S 55 |
→ |
↑ 173.86 m ↓ |
↑ 173.86 m ↓ |
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S 55 |
← 173.92 m → 30 240 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456737518310547 y=0.685100555419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456737518310547 × 217)
floor (0.456737518310547 × 131072)
floor (59865.5)tx = 59865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685100555419922 × 217)
floor (0.685100555419922 × 131072)
floor (89797.5)ty = 89797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59865 / 89797 ti = "17/59865/89797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59865/89797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59865 ÷ 217
59865 ÷ 131072x = 0.456733703613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89797 ÷ 217
89797 ÷ 131072y = 0.685096740722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456733703613281 × 2 - 1) × π
-0.0865325927734375 × 3.1415926535Λ = -0.27185016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685096740722656 × 2 - 1) × π
-0.370193481445312 × 3.1415926535Φ = -1.16299712168218 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27185016} λ = -0.27185016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16299712168218))-π/2
2×atan(0.312548031229413)-π/2
2×0.302928625764951-π/2
0.605857251529902-1.57079632675φ = -0.96493908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27185016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.575867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96493908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.286937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59865 KachelY 89797 -0.27185016 -0.96493908 -15.575867 -55.286937 Oben rechts KachelX + 1 59866 KachelY 89797 -0.27180222 -0.96493908 -15.573120 -55.286937 Unten links KachelX 59865 KachelY + 1 89798 -0.27185016 -0.96496637 -15.575867 -55.288500 Unten rechts KachelX + 1 59866 KachelY + 1 89798 -0.27180222 -0.96496637 -15.573120 -55.288500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96493908--0.96496637) × R
2.72900000000131e-05 × 6371000dl = 173.864590000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96493908--0.96496637) × R
2.72900000000131e-05 × 6371000dr = 173.864590000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27185016--0.27180222) × cos(-0.96493908) × R
4.79400000000241e-05 × 0.569466954475864 × 6371000do = 173.929865976425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27185016--0.27180222) × cos(-0.96496637) × R
4.79400000000241e-05 × 0.569444521495586 × 6371000du = 173.923014366823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96493908)-sin(-0.96496637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569466954475864-0.569444521495586)× R²
abs(-0.27180222--0.27185016)×2.24329802784862e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.24329802784862e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.24329802784862e-05× 40589641000000 ar = 30239.64921253m²