↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 177.40 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.37 m ↓ |
↑ 177.37 m ↓ |
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S 54 |
← 177.39 m → 31 464 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456729888916016 y=0.681217193603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456729888916016 × 217)
floor (0.456729888916016 × 131072)
floor (59864.5)tx = 59864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681217193603516 × 217)
floor (0.681217193603516 × 131072)
floor (89288.5)ty = 89288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59864 / 89288 ti = "17/59864/89288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59864/89288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59864 ÷ 217
59864 ÷ 131072x = 0.45672607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89288 ÷ 217
89288 ÷ 131072y = 0.68121337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45672607421875 × 2 - 1) × π
-0.0865478515625 × 3.1415926535Λ = -0.27189809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68121337890625 × 2 - 1) × π
-0.3624267578125 × 3.1415926535Φ = -1.13859723977557 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27189809} λ = -0.27189809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13859723977557))-π/2
2×atan(0.320267966026046)-π/2
2×0.309946000764254-π/2
0.619892001528508-1.57079632675φ = -0.95090433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27189809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.578613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95090433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.482805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59864 KachelY 89288 -0.27189809 -0.95090433 -15.578613 -54.482805 Oben rechts KachelX + 1 59865 KachelY 89288 -0.27185016 -0.95090433 -15.575867 -54.482805 Unten links KachelX 59864 KachelY + 1 89289 -0.27189809 -0.95093217 -15.578613 -54.484400 Unten rechts KachelX + 1 59865 KachelY + 1 89289 -0.27185016 -0.95093217 -15.575867 -54.484400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95090433--0.95093217) × R
2.78400000000012e-05 × 6371000dl = 177.368640000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95090433--0.95093217) × R
2.78400000000012e-05 × 6371000dr = 177.368640000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27189809--0.27185016) × cos(-0.95090433) × R
4.79299999999738e-05 × 0.580947255666794 × 6371000do = 177.399233313244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27189809--0.27185016) × cos(-0.95093217) × R
4.79299999999738e-05 × 0.580924595318497 × 6371000du = 177.392313703288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95090433)-sin(-0.95093217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580947255666794-0.580924595318497)× R²
abs(-0.27185016--0.27189809)×2.26603482963439e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.26603482963439e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.26603482963439e-05× 40589641000000 ar = 31464.4470909469m²