↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 179.43 m → | S 54 |
→ |
↑ 179.47 m ↓ |
↑ 179.47 m ↓ |
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S 54 |
← 179.42 m → 32 202 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456714630126953 y=0.679027557373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456714630126953 × 217)
floor (0.456714630126953 × 131072)
floor (59862.5)tx = 59862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679027557373047 × 217)
floor (0.679027557373047 × 131072)
floor (89001.5)ty = 89001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59862 / 89001 ti = "17/59862/89001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59862/89001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59862 ÷ 217
59862 ÷ 131072x = 0.456710815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89001 ÷ 217
89001 ÷ 131072y = 0.679023742675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456710815429688 × 2 - 1) × π
-0.086578369140625 × 3.1415926535Λ = -0.27199397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679023742675781 × 2 - 1) × π
-0.358047485351562 × 3.1415926535Φ = -1.12483934958462 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27199397} λ = -0.27199397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12483934958462))-π/2
2×atan(0.324704627101716)-π/2
2×0.313964721208192-π/2
0.627929442416383-1.57079632675φ = -0.94286688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27199397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.584107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94286688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.022293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59862 KachelY 89001 -0.27199397 -0.94286688 -15.584107 -54.022293 Oben rechts KachelX + 1 59863 KachelY 89001 -0.27194603 -0.94286688 -15.581360 -54.022293 Unten links KachelX 59862 KachelY + 1 89002 -0.27199397 -0.94289505 -15.584107 -54.023907 Unten rechts KachelX + 1 59863 KachelY + 1 89002 -0.27194603 -0.94289505 -15.581360 -54.023907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94286688--0.94289505) × R
2.8169999999994e-05 × 6371000dl = 179.471069999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94286688--0.94289505) × R
2.8169999999994e-05 × 6371000dr = 179.471069999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27199397--0.27194603) × cos(-0.94286688) × R
4.79399999999686e-05 × 0.587470432303104 × 6371000do = 179.428591514178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27199397--0.27194603) × cos(-0.94289505) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58744763562059 × 6371000du = 179.421628820551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94286688)-sin(-0.94289505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587470432303104-0.58744763562059)× R²
abs(-0.27194603--0.27199397)×2.27966825133707e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27966825133707e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27966825133707e-05× 40589641000000 ar = 32201.6165086857m²