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← 192.30 m → | S 50 |
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↑ 192.28 m ↓ |
↑ 192.28 m ↓ |
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S 50 |
← 192.30 m → 36 975 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456707000732422 y=0.665126800537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456707000732422 × 217)
floor (0.456707000732422 × 131072)
floor (59861.5)tx = 59861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665126800537109 × 217)
floor (0.665126800537109 × 131072)
floor (87179.5)ty = 87179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59861 / 87179 ti = "17/59861/87179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59861/87179.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59861 ÷ 217
59861 ÷ 131072x = 0.456703186035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87179 ÷ 217
87179 ÷ 131072y = 0.665122985839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456703186035156 × 2 - 1) × π
-0.0865936279296875 × 3.1415926535Λ = -0.27204191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665122985839844 × 2 - 1) × π
-0.330245971679688 × 3.1415926535Φ = -1.03749831847688 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27204191} λ = -0.27204191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03749831847688))-π/2
2×atan(0.354340019961025)-π/2
2×0.340535962629328-π/2
0.681071925258656-1.57079632675φ = -0.88972440 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27204191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.586853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88972440 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.977453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59861 KachelY 87179 -0.27204191 -0.88972440 -15.586853 -50.977453 Oben rechts KachelX + 1 59862 KachelY 87179 -0.27199397 -0.88972440 -15.584107 -50.977453 Unten links KachelX 59861 KachelY + 1 87180 -0.27204191 -0.88975458 -15.586853 -50.979182 Unten rechts KachelX + 1 59862 KachelY + 1 87180 -0.27199397 -0.88975458 -15.584107 -50.979182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88972440--0.88975458) × R
3.01799999999908e-05 × 6371000dl = 192.276779999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88972440--0.88975458) × R
3.01799999999908e-05 × 6371000dr = 192.276779999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27204191--0.27199397) × cos(-0.88972440) × R
4.79400000000241e-05 × 0.629626163640996 × 6371000do = 192.304036953509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27204191--0.27199397) × cos(-0.88975458) × R
4.79400000000241e-05 × 0.62960271656501 × 6371000du = 192.296875612975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88972440)-sin(-0.88975458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629626163640996-0.62960271656501)× R²
abs(-0.27199397--0.27204191)×2.3447075985672e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3447075985672e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3447075985672e-05× 40589641000000 ar = 36974.9125294985m²