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← 173.01 m → | S 55 |
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↑ 173.04 m ↓ |
↑ 173.04 m ↓ |
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S 55 |
← 173.01 m → 29 937 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456661224365234 y=0.686122894287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456661224365234 × 217)
floor (0.456661224365234 × 131072)
floor (59855.5)tx = 59855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686122894287109 × 217)
floor (0.686122894287109 × 131072)
floor (89931.5)ty = 89931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59855 / 89931 ti = "17/59855/89931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59855/89931.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59855 ÷ 217
59855 ÷ 131072x = 0.456657409667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89931 ÷ 217
89931 ÷ 131072y = 0.686119079589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456657409667969 × 2 - 1) × π
-0.0866851806640625 × 3.1415926535Λ = -0.27232953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686119079589844 × 2 - 1) × π
-0.372238159179688 × 3.1415926535Φ = -1.16942066623127 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27232953} λ = -0.27232953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16942066623127))-π/2
2×atan(0.310546799409175)-π/2
2×0.301104451920329-π/2
0.602208903840658-1.57079632675φ = -0.96858742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27232953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.603333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96858742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.495971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59855 KachelY 89931 -0.27232953 -0.96858742 -15.603333 -55.495971 Oben rechts KachelX + 1 59856 KachelY 89931 -0.27228159 -0.96858742 -15.600586 -55.495971 Unten links KachelX 59855 KachelY + 1 89932 -0.27232953 -0.96861458 -15.603333 -55.497527 Unten rechts KachelX + 1 59856 KachelY + 1 89932 -0.27228159 -0.96861458 -15.600586 -55.497527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96858742--0.96861458) × R
2.71600000000261e-05 × 6371000dl = 173.036360000166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96858742--0.96861458) × R
2.71600000000261e-05 × 6371000dr = 173.036360000166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27232953--0.27228159) × cos(-0.96858742) × R
4.79399999999686e-05 × 0.56646418383956 × 6371000do = 173.01274253258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27232953--0.27228159) × cos(-0.96861458) × R
4.79399999999686e-05 × 0.5664418014451 × 6371000du = 173.005906373189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96858742)-sin(-0.96861458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56646418383956-0.5664418014451)× R²
abs(-0.27228159--0.27232953)×2.23823944602852e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.23823944602852e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.23823944602852e-05× 40589641000000 ar = 29936.903751244m²