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← | S 51 |
← 191.54 m → | S 51 |
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↑ 191.51 m ↓ |
↑ 191.51 m ↓ |
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S 51 |
← 191.53 m → 36 681 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456645965576172 y=0.665943145751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456645965576172 × 217)
floor (0.456645965576172 × 131072)
floor (59853.5)tx = 59853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665943145751953 × 217)
floor (0.665943145751953 × 131072)
floor (87286.5)ty = 87286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59853 / 87286 ti = "17/59853/87286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59853/87286.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59853 ÷ 217
59853 ÷ 131072x = 0.456642150878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87286 ÷ 217
87286 ÷ 131072y = 0.665939331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456642150878906 × 2 - 1) × π
-0.0867156982421875 × 3.1415926535Λ = -0.27242540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665939331054688 × 2 - 1) × π
-0.331878662109375 × 3.1415926535Φ = -1.04262756673622 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27242540} λ = -0.27242540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04262756673622))-π/2
2×atan(0.352527175270199)-π/2
2×0.338924424024825-π/2
0.677848848049649-1.57079632675φ = -0.89294748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27242540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.608826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89294748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.162122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59853 KachelY 87286 -0.27242540 -0.89294748 -15.608826 -51.162122 Oben rechts KachelX + 1 59854 KachelY 87286 -0.27237746 -0.89294748 -15.606079 -51.162122 Unten links KachelX 59853 KachelY + 1 87287 -0.27242540 -0.89297754 -15.608826 -51.163844 Unten rechts KachelX + 1 59854 KachelY + 1 87287 -0.27237746 -0.89297754 -15.606079 -51.163844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89294748--0.89297754) × R
3.00599999999429e-05 × 6371000dl = 191.512259999636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89294748--0.89297754) × R
3.00599999999429e-05 × 6371000dr = 191.512259999636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27242540--0.27237746) × cos(-0.89294748) × R
4.79399999999686e-05 × 0.62711889240561 × 6371000do = 191.538251780838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27242540--0.27237746) × cos(-0.89297754) × R
4.79399999999686e-05 × 0.627095477680405 × 6371000du = 191.531100321066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89294748)-sin(-0.89297754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62711889240561-0.627095477680405)× R²
abs(-0.27237746--0.27242540)×2.34147252051731e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34147252051731e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34147252051731e-05× 40589641000000 ar = 36681.2386814676m²