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← | S 54 |
← 179.23 m → | S 54 |
→ |
↑ 179.22 m ↓ |
↑ 179.22 m ↓ |
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S 54 |
← 179.23 m → 32 121 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456607818603516 y=0.679241180419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456607818603516 × 217)
floor (0.456607818603516 × 131072)
floor (59848.5)tx = 59848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679241180419922 × 217)
floor (0.679241180419922 × 131072)
floor (89029.5)ty = 89029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59848 / 89029 ti = "17/59848/89029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59848/89029.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59848 ÷ 217
59848 ÷ 131072x = 0.45660400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89029 ÷ 217
89029 ÷ 131072y = 0.679237365722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45660400390625 × 2 - 1) × π
-0.0867919921875 × 3.1415926535Λ = -0.27266509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679237365722656 × 2 - 1) × π
-0.358474731445312 × 3.1415926535Φ = -1.12618158277398 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27266509} λ = -0.27266509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12618158277398))-π/2
2×atan(0.324269090135954)-π/2
2×0.313570674140375-π/2
0.62714134828075-1.57079632675φ = -0.94365498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27266509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.622559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94365498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.067448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59848 KachelY 89029 -0.27266509 -0.94365498 -15.622559 -54.067448 Oben rechts KachelX + 1 59849 KachelY 89029 -0.27261715 -0.94365498 -15.619812 -54.067448 Unten links KachelX 59848 KachelY + 1 89030 -0.27266509 -0.94368311 -15.622559 -54.069059 Unten rechts KachelX + 1 59849 KachelY + 1 89030 -0.27261715 -0.94368311 -15.619812 -54.069059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94365498--0.94368311) × R
2.81300000000151e-05 × 6371000dl = 179.216230000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94365498--0.94368311) × R
2.81300000000151e-05 × 6371000dr = 179.216230000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27266509--0.27261715) × cos(-0.94365498) × R
4.79400000000241e-05 × 0.586832483447986 × 6371000do = 179.233745513229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27266509--0.27261715) × cos(-0.94368311) × R
4.79400000000241e-05 × 0.586809706119502 × 6371000du = 179.226788730821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94365498)-sin(-0.94368311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586832483447986-0.586809706119502)× R²
abs(-0.27261715--0.27266509)×2.27773284841026e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27773284841026e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27773284841026e-05× 40589641000000 ar = 32120.972777564m²