↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 179.46 m → | S 54 |
→ |
↑ 179.47 m ↓ |
↑ 179.47 m ↓ |
|||
S 54 |
← 179.46 m → 32 208 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456584930419922 y=0.678989410400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456584930419922 × 217)
floor (0.456584930419922 × 131072)
floor (59845.5)tx = 59845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678989410400391 × 217)
floor (0.678989410400391 × 131072)
floor (88996.5)ty = 88996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59845 / 88996 ti = "17/59845/88996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59845/88996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59845 ÷ 217
59845 ÷ 131072x = 0.456581115722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88996 ÷ 217
88996 ÷ 131072y = 0.678985595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456581115722656 × 2 - 1) × π
-0.0868377685546875 × 3.1415926535Λ = -0.27280890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678985595703125 × 2 - 1) × π
-0.35797119140625 × 3.1415926535Φ = -1.12459966508652 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27280890} λ = -0.27280890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12459966508652))-π/2
2×atan(0.324782463094961)-π/2
2×0.31403513181372-π/2
0.62807026362744-1.57079632675φ = -0.94272606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27280890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.630799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94272606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.014224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59845 KachelY 88996 -0.27280890 -0.94272606 -15.630799 -54.014224 Oben rechts KachelX + 1 59846 KachelY 88996 -0.27276096 -0.94272606 -15.628052 -54.014224 Unten links KachelX 59845 KachelY + 1 88997 -0.27280890 -0.94275423 -15.630799 -54.015838 Unten rechts KachelX + 1 59846 KachelY + 1 88997 -0.27276096 -0.94275423 -15.628052 -54.015838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94272606--0.94275423) × R
2.8169999999994e-05 × 6371000dl = 179.471069999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94272606--0.94275423) × R
2.8169999999994e-05 × 6371000dr = 179.471069999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27280890--0.27276096) × cos(-0.94272606) × R
4.79400000000241e-05 × 0.587584384447624 × 6371000do = 179.46339543245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27280890--0.27276096) × cos(-0.94275423) × R
4.79400000000241e-05 × 0.587561590095728 × 6371000du = 179.456433450654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94272606)-sin(-0.94275423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587584384447624-0.587561590095728)× R²
abs(-0.27276096--0.27280890)×2.27943518964491e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27943518964491e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27943518964491e-05× 40589641000000 ar = 32207.8628690763m²