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← 191.52 m → | S 51 |
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↑ 191.51 m ↓ |
↑ 191.51 m ↓ |
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S 51 |
← 191.51 m → 36 678 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456531524658203 y=0.665920257568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456531524658203 × 217)
floor (0.456531524658203 × 131072)
floor (59838.5)tx = 59838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665920257568359 × 217)
floor (0.665920257568359 × 131072)
floor (87283.5)ty = 87283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59838 / 87283 ti = "17/59838/87283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59838/87283.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59838 ÷ 217
59838 ÷ 131072x = 0.456527709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87283 ÷ 217
87283 ÷ 131072y = 0.665916442871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456527709960938 × 2 - 1) × π
-0.086944580078125 × 3.1415926535Λ = -0.27314445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665916442871094 × 2 - 1) × π
-0.331832885742188 × 3.1415926535Φ = -1.04248375603736 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27314445} λ = -0.27314445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04248375603736))-π/2
2×atan(0.352577876095215)-π/2
2×0.338969519753635-π/2
0.677939039507271-1.57079632675φ = -0.89285729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27314445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.650024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89285729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.156954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59838 KachelY 87283 -0.27314445 -0.89285729 -15.650024 -51.156954 Oben rechts KachelX + 1 59839 KachelY 87283 -0.27309652 -0.89285729 -15.647278 -51.156954 Unten links KachelX 59838 KachelY + 1 87284 -0.27314445 -0.89288735 -15.650024 -51.158677 Unten rechts KachelX + 1 59839 KachelY + 1 87284 -0.27309652 -0.89288735 -15.647278 -51.158677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89285729--0.89288735) × R
3.00599999999429e-05 × 6371000dl = 191.512259999636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89285729--0.89288735) × R
3.00599999999429e-05 × 6371000dr = 191.512259999636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27314445--0.27309652) × cos(-0.89285729) × R
4.79299999999738e-05 × 0.62718914096981 × 6371000do = 191.519749280393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27314445--0.27309652) × cos(-0.89288735) × R
4.79299999999738e-05 × 0.627165727944857 × 6371000du = 191.512599831565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89285729)-sin(-0.89288735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62718914096981-0.627165727944857)× R²
abs(-0.27309652--0.27314445)×2.34130249524567e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.34130249524567e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.34130249524567e-05× 40589641000000 ar = 36677.6954185243m²