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← 175.79 m → | S 54 |
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↑ 175.78 m ↓ |
↑ 175.78 m ↓ |
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S 54 |
← 175.79 m → 30 899 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456470489501953 y=0.683032989501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456470489501953 × 217)
floor (0.456470489501953 × 131072)
floor (59830.5)tx = 59830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683032989501953 × 217)
floor (0.683032989501953 × 131072)
floor (89526.5)ty = 89526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59830 / 89526 ti = "17/59830/89526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59830/89526.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59830 ÷ 217
59830 ÷ 131072x = 0.456466674804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89526 ÷ 217
89526 ÷ 131072y = 0.683029174804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456466674804688 × 2 - 1) × π
-0.087066650390625 × 3.1415926535Λ = -0.27352795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683029174804688 × 2 - 1) × π
-0.366058349609375 × 3.1415926535Φ = -1.15000622188515 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27352795} λ = -0.27352795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15000622188515))-π/2
2×atan(0.31663479930757)-π/2
2×0.306647356123491-π/2
0.613294712246982-1.57079632675φ = -0.95750161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27352795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.671997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95750161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.860801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59830 KachelY 89526 -0.27352795 -0.95750161 -15.671997 -54.860801 Oben rechts KachelX + 1 59831 KachelY 89526 -0.27348001 -0.95750161 -15.669250 -54.860801 Unten links KachelX 59830 KachelY + 1 89527 -0.27352795 -0.95752920 -15.671997 -54.862382 Unten rechts KachelX + 1 59831 KachelY + 1 89527 -0.27348001 -0.95752920 -15.669250 -54.862382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95750161--0.95752920) × R
2.75899999999663e-05 × 6371000dl = 175.775889999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95750161--0.95752920) × R
2.75899999999663e-05 × 6371000dr = 175.775889999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27352795--0.27348001) × cos(-0.95750161) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575564854024242 × 6371000do = 175.792321458434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27352795--0.27348001) × cos(-0.95752920) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575542291913376 × 6371000du = 175.785430409027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95750161)-sin(-0.95752920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575564854024242-0.575542291913376)× R²
abs(-0.27348001--0.27352795)×2.25621108659313e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25621108659313e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25621108659313e-05× 40589641000000 ar = 30899.4461211463m²