↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 178.76 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.71 m ↓ |
↑ 178.71 m ↓ |
|||
S 54 |
← 178.75 m → 31 945 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456447601318359 y=0.679759979248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456447601318359 × 217)
floor (0.456447601318359 × 131072)
floor (59827.5)tx = 59827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679759979248047 × 217)
floor (0.679759979248047 × 131072)
floor (89097.5)ty = 89097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59827 / 89097 ti = "17/59827/89097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59827/89097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59827 ÷ 217
59827 ÷ 131072x = 0.456443786621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89097 ÷ 217
89097 ÷ 131072y = 0.679756164550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456443786621094 × 2 - 1) × π
-0.0871124267578125 × 3.1415926535Λ = -0.27367176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679756164550781 × 2 - 1) × π
-0.359512329101562 × 3.1415926535Φ = -1.12944129194814 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27367176} λ = -0.27367176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12944129194814))-π/2
2×atan(0.323213788131197)-π/2
2×0.312615484230806-π/2
0.625230968461612-1.57079632675φ = -0.94556536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27367176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.680237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94556536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.176904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59827 KachelY 89097 -0.27367176 -0.94556536 -15.680237 -54.176904 Oben rechts KachelX + 1 59828 KachelY 89097 -0.27362382 -0.94556536 -15.677490 -54.176904 Unten links KachelX 59827 KachelY + 1 89098 -0.27367176 -0.94559341 -15.680237 -54.178512 Unten rechts KachelX + 1 59828 KachelY + 1 89098 -0.27362382 -0.94559341 -15.677490 -54.178512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94556536--0.94559341) × R
2.80499999999462e-05 × 6371000dl = 178.706549999657m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94556536--0.94559341) × R
2.80499999999462e-05 × 6371000dr = 178.706549999657m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27367176--0.27362382) × cos(-0.94556536) × R
4.79399999999686e-05 × 0.585284562885088 × 6371000do = 178.760970729637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27367176--0.27362382) × cos(-0.94559341) × R
4.79399999999686e-05 × 0.585261818930566 × 6371000du = 178.754024140497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94556536)-sin(-0.94559341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585284562885088-0.585261818930566)× R²
abs(-0.27362382--0.27367176)×2.27439545219532e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27439545219532e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27439545219532e-05× 40589641000000 ar = 31945.1356553147m²