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← 195.70 m → | S 50 |
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↑ 195.72 m ↓ |
↑ 195.72 m ↓ |
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S 50 |
← 195.70 m → 38 302 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456432342529297 y=0.661472320556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456432342529297 × 217)
floor (0.456432342529297 × 131072)
floor (59825.5)tx = 59825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661472320556641 × 217)
floor (0.661472320556641 × 131072)
floor (86700.5)ty = 86700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59825 / 86700 ti = "17/59825/86700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59825/86700.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59825 ÷ 217
59825 ÷ 131072x = 0.456428527832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86700 ÷ 217
86700 ÷ 131072y = 0.661468505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456428527832031 × 2 - 1) × π
-0.0871429443359375 × 3.1415926535Λ = -0.27376763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661468505859375 × 2 - 1) × π
-0.32293701171875 × 3.1415926535Φ = -1.01453654355887 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27376763} λ = -0.27376763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01453654355887))-π/2
2×atan(0.36257042649944)-π/2
2×0.347829233323881-π/2
0.695658466647763-1.57079632675φ = -0.87513786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27376763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.685730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87513786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.141706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59825 KachelY 86700 -0.27376763 -0.87513786 -15.685730 -50.141706 Oben rechts KachelX + 1 59826 KachelY 86700 -0.27371970 -0.87513786 -15.682984 -50.141706 Unten links KachelX 59825 KachelY + 1 86701 -0.27376763 -0.87516858 -15.685730 -50.143466 Unten rechts KachelX + 1 59826 KachelY + 1 86701 -0.27371970 -0.87516858 -15.682984 -50.143466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87513786--0.87516858) × R
3.07199999999286e-05 × 6371000dl = 195.717119999545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87513786--0.87516858) × R
3.07199999999286e-05 × 6371000dr = 195.717119999545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27376763--0.27371970) × cos(-0.87513786) × R
4.79299999999738e-05 × 0.640891038525248 × 6371000do = 195.703788532771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27376763--0.27371970) × cos(-0.87516858) × R
4.79299999999738e-05 × 0.640867456572017 × 6371000du = 195.696587499661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87513786)-sin(-0.87516858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640891038525248-0.640867456572017)× R²
abs(-0.27371970--0.27376763)×2.35819532308224e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35819532308224e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35819532308224e-05× 40589641000000 ar = 38301.8771849692m²