↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 173.10 m → | S 55 |
→ |
↑ 173.10 m ↓ |
↑ 173.10 m ↓ |
|||
S 55 |
← 173.09 m → 29 963 m² |
S 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456417083740234 y=0.686023712158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456417083740234 × 217)
floor (0.456417083740234 × 131072)
floor (59823.5)tx = 59823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686023712158203 × 217)
floor (0.686023712158203 × 131072)
floor (89918.5)ty = 89918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59823 / 89918 ti = "17/59823/89918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59823/89918.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59823 ÷ 217
59823 ÷ 131072x = 0.456413269042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89918 ÷ 217
89918 ÷ 131072y = 0.686019897460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456413269042969 × 2 - 1) × π
-0.0871734619140625 × 3.1415926535Λ = -0.27386351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686019897460938 × 2 - 1) × π
-0.372039794921875 × 3.1415926535Φ = -1.16879748653621 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27386351} λ = -0.27386351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16879748653621))-π/2
2×atan(0.310740386182341)-π/2
2×0.301281001734619-π/2
0.602562003469237-1.57079632675φ = -0.96823432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27386351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.691223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96823432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.475740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59823 KachelY 89918 -0.27386351 -0.96823432 -15.691223 -55.475740 Oben rechts KachelX + 1 59824 KachelY 89918 -0.27381557 -0.96823432 -15.688477 -55.475740 Unten links KachelX 59823 KachelY + 1 89919 -0.27386351 -0.96826149 -15.691223 -55.477297 Unten rechts KachelX + 1 59824 KachelY + 1 89919 -0.27381557 -0.96826149 -15.688477 -55.477297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96823432--0.96826149) × R
2.71699999999653e-05 × 6371000dl = 173.100069999779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96823432--0.96826149) × R
2.71699999999653e-05 × 6371000dr = 173.100069999779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27386351--0.27381557) × cos(-0.96823432) × R
4.79399999999686e-05 × 0.566755133413896 × 6371000do = 173.101606021624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27386351--0.27381557) × cos(-0.96826149) × R
4.79399999999686e-05 × 0.566732748214209 × 6371000du = 173.094769005445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96823432)-sin(-0.96826149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.566755133413896-0.566732748214209)× R²
abs(-0.27381557--0.27386351)×2.23851996866697e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.23851996866697e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.23851996866697e-05× 40589641000000 ar = 29963.308377385m²