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← | S 54 |
← 179.16 m → | S 54 |
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↑ 179.15 m ↓ |
↑ 179.15 m ↓ |
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S 54 |
← 179.15 m → 32 096 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456417083740234 y=0.679325103759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456417083740234 × 217)
floor (0.456417083740234 × 131072)
floor (59823.5)tx = 59823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679325103759766 × 217)
floor (0.679325103759766 × 131072)
floor (89040.5)ty = 89040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59823 / 89040 ti = "17/59823/89040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59823/89040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59823 ÷ 217
59823 ÷ 131072x = 0.456413269042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89040 ÷ 217
89040 ÷ 131072y = 0.6793212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456413269042969 × 2 - 1) × π
-0.0871734619140625 × 3.1415926535Λ = -0.27386351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6793212890625 × 2 - 1) × π
-0.358642578125 × 3.1415926535Φ = -1.1267088886698 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27386351} λ = -0.27386351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1267088886698))-π/2
2×atan(0.324098146206725)-π/2
2×0.313415987053594-π/2
0.626831974107187-1.57079632675φ = -0.94396435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27386351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.691223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94396435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.085173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59823 KachelY 89040 -0.27386351 -0.94396435 -15.691223 -54.085173 Oben rechts KachelX + 1 59824 KachelY 89040 -0.27381557 -0.94396435 -15.688477 -54.085173 Unten links KachelX 59823 KachelY + 1 89041 -0.27386351 -0.94399247 -15.691223 -54.086784 Unten rechts KachelX + 1 59824 KachelY + 1 89041 -0.27381557 -0.94399247 -15.688477 -54.086784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94396435--0.94399247) × R
2.81199999999648e-05 × 6371000dl = 179.152519999776m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94396435--0.94399247) × R
2.81199999999648e-05 × 6371000dr = 179.152519999776m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27386351--0.27381557) × cos(-0.94396435) × R
4.79399999999686e-05 × 0.586581955892289 × 6371000do = 179.157227948932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27386351--0.27381557) × cos(-0.94399247) × R
4.79399999999686e-05 × 0.586559181557102 × 6371000du = 179.150272080755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94396435)-sin(-0.94399247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586581955892289-0.586559181557102)× R²
abs(-0.27381557--0.27386351)×2.27743351867149e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27743351867149e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27743351867149e-05× 40589641000000 ar = 32095.8457845755m²