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← 191.90 m → | S 51 |
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↑ 191.89 m ↓ |
↑ 191.89 m ↓ |
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S 51 |
← 191.89 m → 36 824 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456409454345703 y=0.665515899658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456409454345703 × 217)
floor (0.456409454345703 × 131072)
floor (59822.5)tx = 59822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665515899658203 × 217)
floor (0.665515899658203 × 131072)
floor (87230.5)ty = 87230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59822 / 87230 ti = "17/59822/87230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59822/87230.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59822 ÷ 217
59822 ÷ 131072x = 0.456405639648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87230 ÷ 217
87230 ÷ 131072y = 0.665512084960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456405639648438 × 2 - 1) × π
-0.087188720703125 × 3.1415926535Λ = -0.27391144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665512084960938 × 2 - 1) × π
-0.331024169921875 × 3.1415926535Φ = -1.0399431003575 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27391144} λ = -0.27391144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0399431003575))-π/2
2×atan(0.353474793976002)-π/2
2×0.339767044068726-π/2
0.679534088137452-1.57079632675φ = -0.89126224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27391144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.693969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89126224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.065565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59822 KachelY 87230 -0.27391144 -0.89126224 -15.693969 -51.065565 Oben rechts KachelX + 1 59823 KachelY 87230 -0.27386351 -0.89126224 -15.691223 -51.065565 Unten links KachelX 59822 KachelY + 1 87231 -0.27391144 -0.89129236 -15.693969 -51.067291 Unten rechts KachelX + 1 59823 KachelY + 1 87231 -0.27386351 -0.89129236 -15.691223 -51.067291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89126224--0.89129236) × R
3.01200000000224e-05 × 6371000dl = 191.894520000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89126224--0.89129236) × R
3.01200000000224e-05 × 6371000dr = 191.894520000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27391144--0.27386351) × cos(-0.89126224) × R
4.79300000000293e-05 × 0.628430674386324 × 6371000do = 191.898866444994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27391144--0.27386351) × cos(-0.89129236) × R
4.79300000000293e-05 × 0.628407244789475 × 6371000du = 191.891711935739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89126224)-sin(-0.89129236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628430674386324-0.628407244789475)× R²
abs(-0.27386351--0.27391144)×2.34295968484233e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34295968484233e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34295968484233e-05× 40589641000000 ar = 36823.6544122343m²