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← 195.78 m → | S 50 |
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↑ 195.78 m ↓ |
↑ 195.78 m ↓ |
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S 50 |
← 195.77 m → 38 329 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456386566162109 y=0.661434173583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456386566162109 × 217)
floor (0.456386566162109 × 131072)
floor (59819.5)tx = 59819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661434173583984 × 217)
floor (0.661434173583984 × 131072)
floor (86695.5)ty = 86695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59819 / 86695 ti = "17/59819/86695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59819/86695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59819 ÷ 217
59819 ÷ 131072x = 0.456382751464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86695 ÷ 217
86695 ÷ 131072y = 0.661430358886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456382751464844 × 2 - 1) × π
-0.0872344970703125 × 3.1415926535Λ = -0.27405526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661430358886719 × 2 - 1) × π
-0.322860717773438 × 3.1415926535Φ = -1.01429685906077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27405526} λ = -0.27405526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01429685906077))-π/2
2×atan(0.362657339425566)-π/2
2×0.347906046213183-π/2
0.695812092426366-1.57079632675φ = -0.87498423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27405526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.702210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87498423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.132904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59819 KachelY 86695 -0.27405526 -0.87498423 -15.702210 -50.132904 Oben rechts KachelX + 1 59820 KachelY 86695 -0.27400732 -0.87498423 -15.699463 -50.132904 Unten links KachelX 59819 KachelY + 1 86696 -0.27405526 -0.87501496 -15.702210 -50.134664 Unten rechts KachelX + 1 59820 KachelY + 1 86696 -0.27400732 -0.87501496 -15.699463 -50.134664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87498423--0.87501496) × R
3.07299999999788e-05 × 6371000dl = 195.780829999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87498423--0.87501496) × R
3.07299999999788e-05 × 6371000dr = 195.780829999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27405526--0.27400732) × cos(-0.87498423) × R
4.79400000000241e-05 × 0.641008962244649 × 6371000do = 195.780636640302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27405526--0.27400732) × cos(-0.87501496) × R
4.79400000000241e-05 × 0.640985375640804 × 6371000du = 195.773432684369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87498423)-sin(-0.87501496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641008962244649-0.640985375640804)× R²
abs(-0.27400732--0.27405526)×2.35866038451604e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35866038451604e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35866038451604e-05× 40589641000000 ar = 38329.3903441323m²