↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 178.89 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.90 m ↓ |
↑ 178.90 m ↓ |
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S 54 |
← 178.88 m → 32 002 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456363677978516 y=0.679622650146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456363677978516 × 217)
floor (0.456363677978516 × 131072)
floor (59816.5)tx = 59816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679622650146484 × 217)
floor (0.679622650146484 × 131072)
floor (89079.5)ty = 89079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59816 / 89079 ti = "17/59816/89079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59816/89079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59816 ÷ 217
59816 ÷ 131072x = 0.45635986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89079 ÷ 217
89079 ÷ 131072y = 0.679618835449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45635986328125 × 2 - 1) × π
-0.0872802734375 × 3.1415926535Λ = -0.27419907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679618835449219 × 2 - 1) × π
-0.359237670898438 × 3.1415926535Φ = -1.12857842775498 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27419907} λ = -0.27419907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12857842775498))-π/2
2×atan(0.323492798092253)-π/2
2×0.312868083119845-π/2
0.625736166239691-1.57079632675φ = -0.94506016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27419907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.710449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94506016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.147959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59816 KachelY 89079 -0.27419907 -0.94506016 -15.710449 -54.147959 Oben rechts KachelX + 1 59817 KachelY 89079 -0.27415113 -0.94506016 -15.707703 -54.147959 Unten links KachelX 59816 KachelY + 1 89080 -0.27419907 -0.94508824 -15.710449 -54.149567 Unten rechts KachelX + 1 59817 KachelY + 1 89080 -0.27415113 -0.94508824 -15.707703 -54.149567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94506016--0.94508824) × R
2.80799999999859e-05 × 6371000dl = 178.89767999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94506016--0.94508824) × R
2.80799999999859e-05 × 6371000dr = 178.89767999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27419907--0.27415113) × cos(-0.94506016) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58569411846275 × 6371000do = 178.886059545016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27419907--0.27415113) × cos(-0.94508824) × R
4.79399999999686e-05 × 0.585671358488496 × 6371000du = 178.879108063037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94506016)-sin(-0.94508824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58569411846275-0.585671358488496)× R²
abs(-0.27415113--0.27419907)×2.27599742537166e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27599742537166e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27599742537166e-05× 40589641000000 ar = 32001.679237023m²