↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 179.08 m → | S 54 |
→ |
↑ 179.09 m ↓ |
↑ 179.09 m ↓ |
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S 54 |
← 179.07 m → 32 071 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456363677978516 y=0.679409027099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456363677978516 × 217)
floor (0.456363677978516 × 131072)
floor (59816.5)tx = 59816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679409027099609 × 217)
floor (0.679409027099609 × 131072)
floor (89051.5)ty = 89051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59816 / 89051 ti = "17/59816/89051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59816/89051.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59816 ÷ 217
59816 ÷ 131072x = 0.45635986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89051 ÷ 217
89051 ÷ 131072y = 0.679405212402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45635986328125 × 2 - 1) × π
-0.0872802734375 × 3.1415926535Λ = -0.27419907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679405212402344 × 2 - 1) × π
-0.358810424804688 × 3.1415926535Φ = -1.12723619456562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27419907} λ = -0.27419907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12723619456562))-π/2
2×atan(0.323927292393476)-π/2
2×0.313261366013329-π/2
0.626522732026658-1.57079632675φ = -0.94427359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27419907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.710449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94427359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.102891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59816 KachelY 89051 -0.27419907 -0.94427359 -15.710449 -54.102891 Oben rechts KachelX + 1 59817 KachelY 89051 -0.27415113 -0.94427359 -15.707703 -54.102891 Unten links KachelX 59816 KachelY + 1 89052 -0.27419907 -0.94430170 -15.710449 -54.104502 Unten rechts KachelX + 1 59817 KachelY + 1 89052 -0.27415113 -0.94430170 -15.707703 -54.104502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94427359--0.94430170) × R
2.81100000000256e-05 × 6371000dl = 179.088810000163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94427359--0.94430170) × R
2.81100000000256e-05 × 6371000dr = 179.088810000163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27419907--0.27415113) × cos(-0.94427359) × R
4.79399999999686e-05 × 0.586331477504218 × 6371000do = 179.080725401902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27419907--0.27415113) × cos(-0.94430170) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58630870617028 × 6371000du = 179.073770450383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94427359)-sin(-0.94430170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586331477504218-0.58630870617028)× R²
abs(-0.27415113--0.27419907)×2.27713339377988e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27713339377988e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27713339377988e-05× 40589641000000 ar = 32070.7312313329m²